1、1基本初等函数章末检测一、选择题1 下列函数中，在区间(0， ) 上为增函数的是 ( )Ayln( x2) By x 1Cy x Dyx (12) 1x1A 2 若 a0，且 a1)的图象可能是 ( )1aD9 若 0xy 1，则 ( )A3 y 3x Blog x3log y3Clog 4xlog 4y D( )x( )y14 149C 10若偶函数 f(x)在(，0)内单调递减，则不等式 f(1)f(lg x) 的解集是 ( )A(0,10) B.(110，10)C. D. (10，) 10D (110， ) (0，110)11方程 log2xlog 2(x1) 1 的解集为 M，方程 2
2、2x1 92 x40 的解集为 N，那么 M 与 N 的关系是 ( )AMN BM NCM N DMN11B 12设偶函数 f(x)log a|xb|在(0，)上具有单调性，则 f(b2) 与 f(a1)的大小关系为 ( )Af(b2) f(a1) Bf (b2)f (a1)Cf(b2)0 且 a1)(1)若函数 yf(x )的图象经过 P(3,4)点，求 a 的值；(2)若 f(lg a)100，求 a 的值；(3)比较 f 与 f(2.1)的大小，并写出比较过程(lg 1100)21解 (1)函数 yf(x )的图象经过 P(3,4)，a 31 4，即 a24.又 a0，所以 a2.(2)
3、由 f(lg a)100 知，a lg a1 100.lg a lg a1 2(或 lg a1log a100)(lg a1)lg a 2.lg 2alg a20，lg a1 或 lg a2，a 或 a100.1106(3)当 a1 时，f f(2.1)；(lg 1100)当 01 时，ya x在( ，)上为增函数，33.1，a 3 a3.1 .即 f f(2.1)；(lg 1100)当 03.1，a 3 a3.1 ，即 f f(2.1)(lg 1100)22已知 f(x) .10x 10 x10x 10 x(1)求证 f(x)是定义域内的增函数；(2)求 f(x)的值域22(1)证明 因为
4、f(x)的定义域为 R，且 f(x ) f(x)，10 x 10x10 x 10x所以 f(x)为奇函数f(x) 10x 10 x10x 10 x 102x 1102x 11 .2102x 1令 x2x 1，则f(x2)f (x1)(1 ) (1 )2102x2 1 2102x1 12 .102x2 102x1102x2 1102x1 17因为 y10 x为 R上的增函数，所以当 x2x 1时，102x 2102 x10.又因为 102x110,102x 210.故当 x2x 1时，f(x 2)f(x 1)0，即 f(x2)f(x 1)所以 f(x)是增函数(2)解 令 yf(x )由 y ，解得 102x .102x 1102x 1 1 y1 y因为 102x0，所以 1y1.即 f(x)的值域为(1,1)
