1、- 1 -指数与指数函数1、选择题： 1 已知集合 则 等于1-1=x|24,MNxZ ， ， MNA B C D - ， 0 - ， 1、化简111113268422，结果是（ ）A、132B、132C、132D、1322、44366399a等于（ ）A、 16 B、 8a C、 4a D、 2a 4、函数 2()1xfx在 R 上是减函数，则 的取值范围是（ ）A、 a B、 C、 2 D、 125、下列函数式中，满足 ()()2fxfx的是( )A、 1()2x B、 14 C、 D、 x6、下列 2)xfaA是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数8、函数 1
2、2xy是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数9、函数 1x的值域是（ ）A、 , B、 ,0, C、 1, D、 (,1)0,10、已知 0,ab,则函数 xyab的图像必定不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限11、 2()1()0xFfx是偶函数，且 ()fx不恒等于零，则 ()fx( )A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数- 2 -C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数12、一批设备价值 a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 %b，则 n年后这批设备的价值为（ ）A、 (1%)nb B、 (1)nb C、 1()
3、na D、 (1)a二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上）13、若 03,xy，则 0xy 。14、函数281(3)x 的值域是 。15、函数 23xy的单调递减区间是 。16、若 1(5)f，则 (125)f 。三、解答题：（本题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、设 01a，解关于 x的不等式 2233xxa。18、已知 3,2x，求 1()42xf的最小值与最大值。19、设 aR， 2()()1xaf R，试确定 a的值，使 ()fx为奇函数。20、已知函数2513xy，求其单调区间及值域。- 3 -
4、21、若函数 432xyA的值域为 1,7，试确定 x的取值范围。22、已知函数 1()()xaf,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明 ()fx是 R上的增函数。、已知 函数 31()2xf（1）求 f(x)的定义域。（2）讨 论 f(x)的奇偶性（3）求证：f (x)0- 4 -指数与指数函数同步练习参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C C D D B C A D A A D二、填空题13、 43 14、91,，令 2281()9Uxx， 31,9xU ,又 3y为减函数，993y 。15、 0,，令 2,Uyx，
5、U为增函数， 23xy的单调递减区间为 。16、 0， 321(125)(5)0fff三、解答题17、 a, xya在 ,上为减函数， 2233xxa, 22331xx18、221 13()4 4xxxxf , 3,2, 8x .则当 1x,即 时, ()f有最小值 43；当 28x,即 3时， ()fx有最大值57。19、要使 ()f为奇函数， xR,需 ()0f, 122,()1xxxfafa,由120xxa,得()20x,。20、令 13Uy, 25x，则 y是关于 U的减函数，而 是 ,1上的减函- 5 -数， 1,上的增函数，2513xy在 ,1上是增函数，而在 1,上是减函数，又 225()4Uxx , 253xy的值域为40,3。21、 2433xxy，依题意有2()71xx即 41x或 ， 24021,xx或 由函数 y的单调性可得 (,0,。22、 （1）定义域为 xR,且 )(),1xxaf ffx是奇函数；（2） 122(),0,x xx xaf a即 ()f的值域为 1,；（3）设 12,xR,且 12， 121212() 0()xxxaaff(分母大于零，且 12xa) fx是 R上的增函数。
