1、第 1 页 虹口区 2017 学年第一学期期终教学质量监控测试初三数学 试卷 (考试时间 :100 分钟 总分:150 分) 2018.1考生注意:1. 本试卷含三个大题,共 25 题；2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果两个相似三角形对应边之比是 1:3，那么它们的对应中线之比是（ ）A1
2、:3； B1:4； C 1:6； D1:92抛物线 的顶点在（ ）24yxAx 轴上； By 轴上； C第三象限； D第四象限3如果将抛物线 向右平移 3 个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（ 2x）A ； B ；25yx 21yxC ； D 2(3) 2(3)4已知 =3， =5，且 与 的方向相反，用 表示向量 为（ ）abaabA ； B ； C ； D 35b533553a5如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面 5 米高的地方，物体所经过第 2 页 路程是 13 米，那么斜坡的坡度为（ ）A1:2.6； B ； C1:2.4 ； D 51:3 51:26如图，ABC
3、 在边长为 1 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置如果ABC 的面积为 10，且 ，那么点 C 的位置可以在（ ）5sinAA点 处； B点 处； C点 处； D点 处1C2 3 4C二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7如果 ，那么 23xy4yx8如果点 P 把线段 AB 分割成 AP 和 PB 两段（APPB） ，其中 AP 是 AB 与 PB 的比例中项，那么 AP:AB 的值为 9如果 ，那么 （用向量 表示向量 ） 2()axbx、abx10如果抛物线 经过点（2,1） ，那么 m 的值为 2(1)3ym11
4、抛物线 在对称轴 （填“左侧”或“右侧” ）的部分是下降2x的12如果将抛物线 平移，顶点移到点 P（3，-2）的位置，那么所得新抛物线的表2yx第 3 页 达式为 13如果点 A（2，-4）与点 B（6，-4 ）在抛物线 上，那么该抛物线2(0)yaxbc的对称轴为直线 14如图，已知 ADEF BC，如果 AE=2EB，DF=6，那么 CD 的长为 15在 RtABC 中，C=90，如果 AB=6， ，那么 AC= 1cos3A16如图，在 RtABC 中，C=90，边 AB 的垂直平分线分别交边 BC、AB 于点 D、E如果 BC=8， ，那么 BD= 4tan3A17如图，点 P 为M
5、ON 平分线 OC 上一点，以点 P 为顶点的APB 两边分别与射线OM、ON 相交于点 A、B ，如果APB 在绕点 P 旋转时始终满足 ，我们就把2OABPAPB 叫做MON 的关联角如果MON =50，APB 是MON 的关联角，那么APB 的度数为 18在 RtABC 中，C=90，AC=6 ，BC =8（如图） ，点D 是边 AB 上一点，把 ABC 绕着点 D 旋转 90得到,边 与边 AB 相交于点 E，如果 AD=BE，那么 ABAD 长为 第 4 页 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： 22sin60i3cots20 （本题满分
6、10 分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像x -1 0 2 4 y 0 5 9 0 第 5 页 21 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分）如图，在ABC 中，点 E 在边 AB 上，点 G 是ABC 的重心，联结 AG 并延长交 BC 于点D（1）若 ， ，用向量 表示向量 ；ABaCb、abA（2）若B= ACE，AB=6， ，BC =9，求 EG 的长26A第 6 页 22 （本题满分 10 分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方 A 处与坐垫下方
7、B 处在平行于地面的水平线上，A、B 之间的距离约为 49cm，现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为 45与 68，若点 C 到地面的距离 CD 为 28cm，坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm，求点 E 到地面的距离（结果保留一位小数） （参考数据：sin680.93，cos680.37，cot680.40）第 7 页 23 （本题满分 12 分，第（1）题满分 6 分，第（2）题满分 6 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE 、BC 的延长线相交于点 F，且EFDBC（1）求证 ；A（2）当 AB=12，AC=9，AE=8 时，求 BD
8、的长与 的值 ADECFS24 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 4分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 x 轴相交于点 A（-2,0） 、B（4,0） ，与 y 轴交于点 C（0，-4） ，BC 与抛物线的对称轴相交于点 D（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点 D 的坐标；（2）过点 A 作 AEAC 交抛物线于点 E，求点 E 的坐标；（3）在（2）的条件下，点 F 在射线 AE 上，若ADF ABC，求点 F 的坐标第 8 页 25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小
9、题满分 4分）已知 AB=5，AD=4，ADBM， （如图） ，点 C、 E 分别为射线 BM 上的动点（点3cos5BC、E 都不与点 B 重合） ，联结 AC、AE，使得DAE = BAC，射线 EA 交射线 CD 于点F设 BC=x， AFy（1）如图 1，当 x=4 时，求 AF 的长；第 9 页 （2）当点 E 在点 C 的右侧时，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结 BD 交 AE 于点 P，若ADP 是等腰三角形，直接写出 x 的值第 10 页 参考答案1、A；2、B；3、C；4、D；5、C；6、D；7、2；8、 ；9、 ；10、2；11、右512ba侧；12、 ；13、x=4；14、9；15、2；16、 ；17、155；18、 (3)yx 470119、 ；220、 ， （4,5） ， （5,0） ，图略；245yx21、 （1） ， （2）EG=3 ；13AGab22、E 点到地面的距离66.7cm；23、 （1）略， （2）BD=6， ；28 ADECFS24、 （1） ， ；（2） ， （3） ；29(1)yx,37(5,)E142(,)(,)5或F25、 （1） ；（2） ；（3）475AF20()45yxx30610294或 或x
