1、- 1 -一元二次不等式 习题小练1不等式 x2 x20 的解集为( )A x|x2 或 x1B x|2 x1C x|2 x1D 2已知集合 M x|0 x2， N x|x22 x30，则 M N( )A x|0 x1B x|0 x2C x|0 x1D x|0 x23若不等式 4x2( m1) x10 的解集为 R，则实数 m 的取值范围是( )A m5 或 m3B m5 或 m3C3 m5D3 m54函数 f(x) lg( x25 x4)的定义域是( )23AC0,4) D(4，)5若不等式 ax2 bx c0 的解集是( 4,1)，则不等式 b(x21 ) a(x 3) c0 的解集为(
2、)A 413或B( ，1) 43或C(1,4)D(，2)(1，)6若关于 x 的不等式 ax26 x a20 的解集为(， m)(1，)，则 m 等于_7若关于 x 的不等式组 的解集不是空集，则实数 a 的取值范围是214x或_- 2 -8已知 则不等式 f(x) f(4)的解集为_2(0)3xf或9解不等式4 x2 x 2.110 已知函数 的定义域为 R.ya(1)求 a 的取值范围；(2)若函数的最小值为 ，解关于 x 的不等式 x2 x a2 a0.2- 3 -参考答案1. 答案：C 解析：不等式 x2 x20 可化为 x2 x20，即( x2)( x1)0，所以2 x1，即解集为
3、x|2 x1.2. 答案：B 解析：由于 N x|x22 x30 x|1 x3，又因为M x|0 x2，所以 M N x|0 x2.3. 答案：D 解析：依题意有( m1) 2160，所以 m22 m150，解得3 m5.4. 答案：A 解析：依题意有 解得23,54x3,41.x或所以 0 x1，即函数定义域是0,1).5. 答案：A 解析：由不等式 ax2 bx c0 的解集为(4,1)知 a0，4 和 1 是方程 ax2 bx c0 的两根，41 ，41 ，即 b3 a， c4 a.故所求ba解的不等式即为 3a(x21) a(x3)4 a0，即 3x2 x40，解得 x1，故选A.6.
4、 答案：3 解析：由已知可得 a0 且 1 和 m 是方程 ax26 x a20 的两根，于是 a6 a20，解得 a3，代入得3 x26 x90，所以方程另一根为3，即m3.7. 答案：1 a3 解析：依题意有 要使不等式组的解集不是空集，214ax或应有 a2142 a，即 a22 a30，解得1 a3.8. 答案： x|x4 解析： f(4) 2，不等式即为 f(x)2.当 x0 时，由 ，得 0 x4；当 x0 时，由 x23 x2，得 x1 或 x2，2因此 x0.综上，有 0 x4 或 x0，即 x4，故 f(x) f(4)的解集为 x|x4.9. 答案：解：原不等式可化为 2 x2 x 4，1所以 化简得2134x或2501x或- 4 -解得 故不等式的解集是( ， )( ，61221.x或或 6121).10. 答案：解：(1)函数 的定义域为 R，21yax ax22 ax10 恒成立.当 a0 时，10，不等 式恒成立；当 a0 时，则 解得 0 a1.204a或综 上，0 a1.(2)函数的最小值为 ， y ax22 ax1 的最小值为 ，因此 ，12241a解得 ，12a于是不等式可化为 x2 x 0，34即 4x24 x30，解得 ，故不等式 x2 x a2 a0 的解集为12.1
