1、1九年级数学上一元二次方程根的判别式、根与系数的关系练习题 3一、选择题：1.关于 x 的一元二次方程 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根； D无法确定 2.已知 ab0,则关于 x 的方程 的根的情况是（ ）A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根3、设 、 是关于 x 的一元二次方程 的两个实数根，且 0， 0，则（ ） A B C D4、已知 是关于 的一元二次方程 的两实数根，则式子 的值是（ ）A B C D5、已知 a、 b、 c 分别是三角形的三边，则方程( a + b)x2 + 2cx + (a + b)
2、0 的根的情况是（ ）A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根6、如果关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且7、关于方程式 49x298 x1=0 的解，下列叙述何者正确？( ) (A) 无解 (B) 有两正根 (C)有两负根 (D) 有一正根及一负根二、填空题1、设一元二次方程 的两个实数根分别为 和 ，则 ，x 1x2 2、已知关于 的一元二次方程 有两个不相同的实数根，则 的取值范围是 3、已知一元二次方程 的一个根为 ，则 4、已知 x1、 x2是方程 x23 x20 的两个实根
3、，则( x12) ( x22)= 5、已知 为方程 的二实根，则 6、若关于 的方程 的一个根是 0，则另一个根是 7、等腰 两边的长分别是一元二次方程 的两个解，则这个等腰三角形的周长是 28、关于 的一元二次方程 的一个根为 1，则方程的另一根为 . 9、三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是 10、若实数x 1、x 2满足x 123x 1+1=0,x223x 2+1=0,则 + = 11、已知:关于x的方程2x(mx4)=x 26有两个实数根,则m的最大整数值为 .三、简答题：1.当 为何值时，关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？2设 是关于 的
4、一元二次方程 的两实根，当 为何值时， 有最小值？最小值是多少？3、已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，且 - - =115(1)求 k 的值；（2）求 + +8 的值。4、已知关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 和 。（1）求实数 m 的取值范围；（2）当 时，求 m 的值。35、已知 是方程 的二根，求、 0152x的 值 。6、求证:不论m为任何实数,关于x的方程x 22mx+6m10=0总有两个不相等的实数根.7、已知关于x的方程x 2+2(m2)x+m+2+4=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大21,求m的值.8、已知m、n是方程x 24x+1=0的两个
5、实数根,求代数式2m 2+4n28n+1的值.9、设x 1、x 2 是方程x 2x4=0的两根,求 的值.105231x410、已知关于 的一元二次方程 （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为 ，且满足 ，求 的值11、已知关于 x 的方程 .（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.12、已知关于 的一元二次方程 2- -2=0(1)若 =-1 是这个方程的一个根，求 的值和方程的另一根；(2)对于任意的实数 ，判断方程的根的情况，并说明理由13、已知方程组 （m0）有两个不同的实数解 和 。mxy24 1yx2（1）求 m 的取值范围；（2）当 m=2 时，求 的值。21x
