1、小学五年级奥数题一、工程问题1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20小时，16 小时.丙水管单独开，排一池水要 10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2修一条水渠，单独修，甲队需要 20天完成，乙队需要 30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3一件工作，甲、乙合做需 4小时完成，乙、丙合做需 5小时完成。现在先请甲、丙合做 2小时后，余下的乙还需做 6小时
2、完成。乙单独做完这件工作要多少小时？4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2时，徒弟完成了 120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5这批零件共有多少个？6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？7一个池上装有 3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，
3、20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了 18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2小时，而点完一根细蜡烛要 1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2倍，问：停电多少分钟？二鸡兔同笼问题1鸡与兔共 1
4、00只，鸡的腿数比兔的腿数少 28条，,问鸡与兔各有几只？三数字数位问题1把 1至 2005这 2005个自然数依次写下来得到一个多位数 123456789.2005,这个多位数除以 9余数是多少?2A 和 B是小于 100的两个非零的不同自然数。求 A+B分之 A-B的最小值.3已知 A.B.C都是非 0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市 6.4,那么它的准确值是多少?4一个三位数的各位数字 之和是 17.其中十位数字比个位数字大 1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大 198,求原数.5一个两位数,在它的前面写上 3,所组
5、成的三位数比原两位数的 7倍多 24,求原来的两位数.6把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?7一个六位数的末位数字是 2,如果把 2移到首位,原数就是新数的 3倍,求原数.8有一个四位数,个位数字与百位数字的和是 12,十位数字与千位数字的和是 9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加 2376,求原数.9有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为 9余数为 6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为 5余数为 3,求这个两位数.10如果现在是上午的 10点 21分,那么在经过 28
6、799.99(一共有 20个 9)分钟之后的时间将是几点几分?四排列组合问题1有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有（ ）A 768种 B 32 种 C 24 种 D 2 的 10次方中2 若把英语单词 hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )A 119种 B 36 种 C 59 种 D 48 种五容斥原理问题1有 100种赤贫.其中含钙的有 68种,含铁的有 43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,112在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校 25名学生参加竞赛,每个学生
7、至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的 2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多 1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，83一次考试共有 5道试题。做对第 1、2、3、4、5 题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六抽屉原理、奇偶性问题1一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有 3副同色的？2有四种颜色
8、的积木若干，每人可任取 1-2件，至少有几个人去取，才能保证有 3人能取得完全一样？3某盒子内装 50只球，其中 10只是红色，10 只是绿色，10 只是黄色，10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有 7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？4地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、31 如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七路程问题1狗跑 5步的时间马跑 3步，马跑 4步的距离狗跑 7步，现在狗已跑出 30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追
9、上它？2甲乙辆车同时从 a b两地相对开出，几小时后再距中点 40千米处相遇？已知，甲车行完全程要 8小时，乙车行完全程要 10小时，求 a b 两地相距多少千米？3在一个 600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔 12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔 4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4慢车车长 125米，车速每秒行 17米，快车车长 140米，车速每秒行 22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5在 300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同
10、向并排起跑，甲平均速度是每秒 5米，乙平均速度是每秒 4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过 57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他 1360米，(轨道是直的),声音每秒传 340米，求火车的速度（得出保留整数）7猎犬发现在离它 10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5步的路程，兔子要跑 9步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2步的时间，兔子却能跑 3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8 AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5,如果甲乙二人分别同时从 AB两地相对行使,40 分钟后两人相
11、遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达 A地比甲到达 B地要晚多少分钟?9甲乙两车同时从 AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离 B地的距离是 AB全程的 1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120千米。AB 两地相距多少千米？10一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 6小时;逆流 8小时。如果水流速度是每小时 2千米，求两地间的距离？11快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要 8小时，求甲乙两地的路程。12小华从甲地到乙地,3 分之 1骑车,3 分之 2乘车;从乙地返回甲地
12、,5 分之 3骑车,5分之 2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时 12千米,乘车每小时 30千米,问:甲乙两地相距多少千米?八比例问题1甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下 10元,甲、乙怎么分？2一种商品，今年的成本比去年增加了 10分之 1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了 5分之 2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？3甲乙两车分别从 A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是 5:4,相遇后,甲的速度减少 20%,乙的速度增加 20%,这样,当甲到达 B地时,乙离 A地还
13、有 10千米,那么 A.B两地相距多少千米?4一个圆柱的底面周长减少 25%，要使体积增加 1/3，现在的高和原来的高度比是多少？5、某市举行小学数学竞赛，结果不低于 80分的人数比 80分以下的人数的 4倍还多2人，及格的人数比不低于 80分的人数多 22人，恰是不及格人数的 6倍，求参赛的总人数？6、有 7个数，它们的平均数是 18。去掉一个数后，剩下 6个数的平均数是 19；再去掉一个数后，剩下的 5个数的平均数是 20。求去掉的两个数的乘积。7、小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多 2分，比后两次的平均分少 2分。如果后三次平均分比前三次平均分多 3分，那么第四次比第三次多得几分？
