1、1全等三角形复习知识要点一、全等三角形1判定和性质一般三角形 直角三角形判定 边角边(SAS) 、角边角(ASA)角角边(AAS) 、边边边(SSS)具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等(HL)性质 对应边相等,对应角相等对应中线相等,对应高相等,对应角平分线相等注: 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等; 全等三角形面积相等2证题的思路:)找 任 意 一 边 ( )找 两 角 的 夹 边 (已 知 两 角 )找 夹 已 知 边 的 另 一 角 ( )找 已 知 边 的 对 角 ( )找 已 知 角 的 另 一 边 (边 为 角 的 邻 边 )任 意 角 (若 边 为 角 的 对
2、 边 , 则 找已 知 一 边 一 角 )找 第 三 边 ( )找 直 角 ( )找 夹 角 (已 知 两 边 ASASSHLA例 1 如图,E=F=90。 ,B=C ,AE=AF ,给出下列结论:1=2;BE=CF;ACNABM;CD=DN,其中正确的结论是 (把你认为所有正确结论的序号填上)例 2 在ABC 中,AC=5,中线 AD=4,则边 AB 的取值范围是 ( )A1AD,下列结论中正确的是( )AAB-ADCB-CD BAB-AD=CB-CDCAB-ADCBCD DAB-AD 与 CB-CD 的大小关系不确定17考查下列命题:全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等;两边和
3、其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等; 两角和其中一角的角平分线( 或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等;两边和其中一边上的高(或第三边上的高) 对应相等的两个三角形全等其中正确命题的个数有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个18如图,在四边形 ABCD 中,AC 平分BAD,过 C 作 CEAB 于 E,并且 ,求1()2ABDABC+ADC 的度数。19如图,ABC 中,D 是 BC 的中点,DEDF ,试判断 BE+CF 与 EF 的大小关系,并证明你的结论620如图,已知 AB=CD=AE=BC+DE=2,ABC=AED=90,求五边形 ABCDE 的面积21如图,在ABC 中,ABC=60 ,AD、CE 分别平分BAC、ACB,求证:AC=AE+CD22如图,已知ABC=DBE=90,DB=BE ,AB=BC(1)求证:AD=CE,ADCE(2)若DBE 绕点 B 旋转到ABC 外部,其他条件不变,则(1) 中结论是否仍成立?请证明