1、 勾股定理的应用练习题一、填空题1.在 RtABC 中，C=90，若 a=5，b=12，则 c=_;若 a=8，c=10，则 b=_;若 c=61，b=60，则 a=_;若 ab=34，c=10 则 SABC=_。2.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B200m，结果他在水中实际游了 520m，求该河流的宽度为_。3.如图，OAB=OBC=OCD=90 ，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=_.4.已知直角三角形两直角边的长分别为 3cm,4cm,第三边上的高为_.5.等腰ABC 中， AB=AC=17cm，BC=16cm，则 BC 边上的高AD=_
2、。6.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，问这里水深是_m。7.在 ABC 中,若 AB2 + BC2 = AC2,则A + C=_。8.如图，直角三角形的两直角边长分别是 6cm 和 8cm，则带阴影的正方形面积是_。9.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm2。10.在一棵树的 10 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20米处的池塘的 A 处。另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果
3、两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。二.选择题1.已知一个 Rt的两边长 分别为 3 和 4，则第三边长的平方是( )A、25 B、14 C、7 D、7 或 252.在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为 8、2，则较长直角边长为( )A.5 B .4 C.3 D.23. 如图 ，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A,在水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地 B，在 AB 间建一条直水管， 则水管的长为( )A45cm B40cm C50cm D56cm 4.小丰妈妈买了一部 29 英寸(74cm) 电视机, 下列对 29 英寸的说法中正确的是A. 小丰认为指的是屏幕
4、的长度;B. 小丰的 妈妈认为指的是屏幕的宽度;C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度5.已知，如图长方形 ABCD 中， AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为( )A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2 6.已知，如图，一 轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距( )A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里 7.如图，正方形网格
5、中的ABC ，若小方格边长为 1，则 ABC 是( )(A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝 角三角形 (D)以上答案都不对8.男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低.戴维直立肩高 1.5 米，他投飞盘很有力，但需在 13米内才有威力;戈里踩高跷时鼻子离地 6.5 米，他的鼻子是他惟一的弱点.戴维需离戈里( )远时才能刚好击中对方的鼻子而获胜.A. 13 米 B.12 米 C. 8 米 D.5 米三.解答题1.在某一平地上，有一棵树高 8 米的大树，一棵树高 3 米的小树，两树之间相距 12 米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问
6、它飞行的最短距离是多少?(画出草图然后解答)2.如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速度向北偏东 60的 BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域。(1) A 城是否受到这次台 风的影响? 为什么?(2) 若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间?3.已知，如图，四 边形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD 的面 积。4.如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于A，CBAB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处?5.印度数学家什迦逻(1141 年-1225 年) 曾提出过“ 荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生 红莲;出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远;能算诸君请解题，湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识回答这个问题。6.如图，在ABC 中，AB=AC ，P 为 BC 上任意一点，请用学过的知识,说明：AB2-AP2=PBPC。
