1、初中数学二次函数中考题集锦初中数学初中数学二次函数中汇编第 1 题将抛物 向左平移 1 个单位后，得到的抛物线的解析式是 2()yx第 2 题下列图形：其中，阴影部分的面积相等的是（ ） 第 3 题抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表：2yaxbcxyx 32101 6046容易看出， 是它与 轴的一个交点，则它与 轴的另一个交点的坐标为_20，xx第 5 题如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形 的三个顶点2()yaxcABOC，则 的值是 ABC，第 6 题已知抛物线 与 轴相交于2(1)(2)yxmx两点，且线段 ，则 的值为 ，AB第 7 题.已知二次函数不经过
2、第一象限，且与 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 第 8 题.已知二次函数 的对称轴和 轴相交于点 ，则 的值为_22yxcx0m，第 9 题若 为二次函数 的图象上的三点，则123354ABCy， ， ， ， ， 245yx的大小关系是（ ）123y， ， y321y 312 3xO2yyxyxOyxO32121 CAOByx初中数学二次函数中考题集锦初中数学第 12 题求二次函数 的顶点坐标及它与 轴的交点坐标。21yxx第 13 题在同一平面直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象可能为（ ）yab2yaxb第 14 题一条抛物线 经过点 与 214yxmn3
3、02， 4，（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为 1，圆心 在抛物线上运动的动圆，当 与坐标轴相切时，求圆心 的坐标PPAP友情提示：抛物线 的顶点坐标是 20yaxbc24bac，第 17 题二次函数 图象的顶点坐标是（ ）213 13，13，13，第 18 题已知抛物线 过点 ，其顶点 的横坐标为 ，此抛物线与 轴分别交于2yaxbc2A，E2x， 两点 ，且 10Bx2C1216x（1）求此抛物线的解析式及顶点 的坐标；E（2）若 是 轴上一点，且 为等腰三角形，求点 的坐标DyCD D第 19 题抛物线 的顶点坐标是（ ）2xA B C D(01)，(01
4、)，(10)，(10)，第 22 题. 二次函数 图象上部分点的对应值如下表：2yaxbc320 1 2 3 46 0 4640 6则使 的 的取值范围为 0yx第 23 题. 一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度 与时间 之间变化关系的是（ ）()h米 ()t秒OxOxOxyOx初中数学二次函数中考题集锦初中数学第 24 题二次函数 和反比例函数 在同一坐标系中的图象大致是（ ）2yaxbbyx第 25 题已知抛物线 2413yx（I）求它的对称轴；（II）求它与 轴、 轴的交点坐标第 26 题抛物线 与 轴的一个交点为
5、 ，则这个抛物线26yxcx(10)，的顶点坐标是 第 27 题若抛物线 的顶点在 轴的下方，则 的取值范围是（ ）2yxaxa 1a11 1第 28 题二次函数 的图象如图所示，则直线 的图象不2yaxbcybxc经过（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限第 29 题、抛物线 的顶点坐标为 2(1)3yx第 30 题、已知抛物线 的顶点是 ，直线 与这条抛物线交于2(0)abc(01)C，:3lyax两点，与 轴， 轴分别交于点 和 PQ，xyMN（1）设点 到 轴的距离为 2，试求直线 的函数关系式；l（2）若线段 与 的长度之比为 ，试求抛物线的函数关系式PN3:1 OxOxyOx
6、yOO xy初中数学二次函数中考题集锦初中数学1 答案： 2yx2 答案：3 答案： 0，5 答案：6 答案： 15，7 答案： 答案不唯一2yx8 答案：9 答案：12 答案：解： 21yx.2()x二次函数的顶点坐标是 (12)，设 ，则 ，0y20x(1)，22xx，12二次函数与 轴的交点坐标为 。x(10)(2)，13 答案：14 答案：解：（1）由抛物线过 两点，得342，解得23134nmn，12，抛物线的解析式是 34yx由 ，得抛物线的顶点坐标为 22131()4yx 12，初中数学二次函数中考题集锦初中数学（2）设点 的坐标为 ，P0()xy当 与 轴相切时，有 ， Ay|
7、10x由 ，得 ；01x20344由 ，得 ()2y此时，点 的坐标为 P1314P，当 与 轴相切时，有 Ax0|y抛物线的开口向上，顶点在 轴的上方， x001y，由 ，得 解得 01y20314x2此时，点 的坐标为 P34()()P，综上所述，圆心 的坐标为 ， 。121，34(21)(21)P，17 答案：18 答案：解：（1）设所求抛物线为 2()yaxn即 24yaxn点 在抛物线上， 3()A，32是方程 的两实根，12x240xa124n，又 ， 2 211() 16anxx40an由得 an，所求抛物线解析式为 ，即 2()yx2yx顶点 的坐标为 E(2)，（2）由（1）
8、知 0(4)BC又 ，故 为等腰直角三角形，如图()，初中数学二次函数中考题集锦初中数学由等腰 知， 为腰或 为底CDE CE当 为腰时，又 在 轴上，则只能有 ，显然 点为 或 （这时 共yDEC(0)，4，DEC，线，舍去） 点只能取 (0)，当 为底时，CE设抛物线对称轴与 轴交于点 ，因 为等腰直角三角形，xFCE则线段 的垂直平分线过点 ，设交 轴于点 yD故 45OFD 2点坐标为 (02)，综上所述，点 的坐标为 或 (，0)，19 答案：B22 答案： 23x23 答案：24 答案：25 答案：解：（I）由已知， ，得 41ab， 128ba该抛物线的对称轴是 18x（II）令
9、 ，得 ，解得 0y2301234x，该抛物线与 轴的交点坐标为 x()4，令 ，得 ，y该抛物线与 轴的交点坐标为 (03)，26 答案： 325，27 答案：28 答案：29 答案： (13)，30 答案：解：（1） 抛物线的顶点是 ， 01C， 211bcyax， ，如图 1， ，直线 过点 ，0al3N，点在 轴正半轴上Mx点 到 轴的距离为 ，即点 的纵坐标为 P2P2（图1）xMAOCQNP初中数学二次函数中考题集锦初中数学把 代入 得， ，2y3ax1a点坐标为 P1，直线与抛物线交于点 ，P点 在 上， ，21yax21aA直线 的函数关系式为 l 3yx（2）如图 2，若点
10、在 轴的右边，记为 过点 作 轴于 ，P1P1Ax， ， 1MANO RttMANO 1MP，111134P， ，即 ，4N4，即点 的纵坐标为 193OA， 1P94把 代入 ，得 ，y3axa点 的坐标为 1P94，又 点 是直线 与抛物线的交点， 点 在抛物线 上，1l1P21yax， 2934aA0抛物线的函数关系式为 2910yx如图 2，若点 在 轴的左边，记为 作 轴于 ，P2PBx， ，MBNO RttMNO ，222231P，（图2）xMACN1P2By初中数学二次函数中考题集锦初中数学，即 2223MPMNPN， 23BON，即点 的纵坐标为 93OB， 9由 在直线 上可求得 ， 2l23a，又 在抛物线上， 2P29914aA，抛物线的函数关系式为 214yx
