精选优质文档-倾情为你奉上方程与两圆相减后所得的直线方程的几何意义在平常的学习中知道，如果把两相交圆 和：的方程相减所得到的直线l：表示两圆公共弦所在直线方程。但很多同学在用这个结论时没注意到前提条件必须是两圆相交。如果两圆不相交，两圆相减照样可以得到直线l，但l的几何意义就改变了。因而有必要就两圆的5种位置关系进行讨论直线l的几何意义。我就两圆的5种位置关系进行研究。一两圆相交设、是两圆的交点，则有和成立，即、满足方程即。所以直线l表示两圆相交弦所在直线。二两圆相切（内切或外切）当把两相交的圆逐渐往两侧移动时，两交点逐渐靠近，最终重合为一点，此时两圆外切，同时与两圆相交的直线l也就与两圆只有一个公共点，直线l成为两外切圆的过同一切点的公切线。因此，直线l：表示两外切圆的过同一切点的公切线。当把两相交的圆逐渐往中间移动时，两交点逐渐靠近，最终重合为一点，此时两圆内切，同时，与两圆相交的直线l也就与两圆只有一个公共点，直线l成为两内切圆的过同一切点的公切线。因此，直线l：表示两内切圆的公切线。例如，圆：与圆：相
