1、1力学综合练习1、光滑的水平地面上放着一块质量为 M、长度为 d的木块，一个质量为 m的子弹以水平速度 v0射入木块，当子弹从木块中出来后速度变为 v1，子弹与木块的平均摩擦力为 f，求：(1)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木块做功多少？(2)子弹从木块中出来时，木块的位移为多少？(3)在这个过程中，系统产生的内能为多少？22、光滑的水平地面上放着一块质量为 M的木块，一个质量为 m的子弹以水平速度 v0射入木块。最终与木块一起做匀速直线运动，子弹与木块的平均摩擦力为 f，子弹进入的深度为 d，求：(1)它们的共同速度；(2) 子弹进入木块的深度 d是多少？此过程中木块产生
2、的位移 s是多少？(3)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木块做功多少？(4)在这个过程中，系统产生的内能为多少？33、如图所示，质量 m10.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长 L1.5 m，现有质量 m20.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度 v02 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止物块与车面间的动摩擦因数 0.5，取 g10 m/s2，求：(1)物块在车面上滑行的时间 t.(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v0不超过多少？44、如图所示，质量 m13 kg的小车静止在光滑的水平面上，现有质量 m22 kg可视为质
3、点的物块，以水平向右的速度 v010 m/s从左端滑上小车，当它与小车保持相对静止时正好撞上右边的弹性墙（即车与墙碰撞后以原速率反弹)，设物块与车面间的动摩擦因数0.5，物块始终在小车上，g10 m/s2，求：(1)物块在车上滑行的时间 t. (2)要使物块不从小车右端滑出，小车至少要多长？（3）如果小车与物块的质量互换，结果如何呢？55、如图所示，一质量为 M 的平板车 B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为 m的小木块 A，mM，A、B 间动摩擦因数为 ，现给 A和 B以大小相等、方向相反的初速度v0，使 A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后 A 不会滑离 B，求：（1）A、B 最后
4、的速度大小和方向；(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小66、如图所示，一工件置于水平地面上，其 AB段为一半径 R1.0 m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度 L0.5 m的粗糙水平轨道，二者相切于 B点，整个轨道位于同一竖直平面内， P点为圆弧轨道上的一个确定点一可视为质点的物块，其质量 m0.2 kg，与 BC间的动摩擦因数 10.4.工件质量 M0.8 kg，与地面间的动摩擦因数 20.1.(取 g10 m/s2)(1)若工件固定，将物块由 P点无初速度释放，滑至 C点时恰好静止，求 P、 C两点间的高度差 h.(2)若将一水平恒力 F作用于工件，使物
5、块在 P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动求 F的大小当速度 v5 m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与 B点间的距离77、如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨 MN右端 N处与水平传送带理想连接，传送带长度 L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率 v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为 m=1.0kg的滑块 A、B、C 置于水平导轨上，开始时滑块 B、C 之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块 A以初速度 v0=2.0m/s沿 B、C连线方向向 B运动，A 与 B碰撞后粘
6、合在一起，碰撞时间极短，可认为 A与 B碰撞过程中滑块 C的速度仍为零。因碰撞使连接 B、C 的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使 C与 A、B 分离。滑块 C脱离弹簧后以速度 vC=2.0ms 滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的 P点。已知滑块 C与传送带之问的动摩擦因数 =0.20，重力加速度 g取 10ms2。求 （1）滑块 C从传送带右端滑出时的速度大小； （2）滑块 B、C 用细绳相连时弹簧的弹性势能 Ep；（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块 C总能落至 P点，则滑块 A与滑块 B碰撞前速度的最大值 Vm是多少?88、如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，
7、一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M2 kg的小物块 A.装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接传送带始终以 u2 m/s的速率逆时针转动装置的右边是一光滑曲面，质量m1 kg的小物块 B从其上距水平台面高 h1.0 m处由静止释放已知物块 B与传送带之间的动摩擦因数 0.2，l1.0 m设物块 A、 B间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块 A静止且处于平衡状态取 g10 m/s 2.(1)求物块 B与物块 A第一次碰撞前的速度大小；(2)通过计算说明物块 B与物块 A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上；(3)如果物块 A、 B每次碰撞后，物块 A再回到平衡位置时都
8、会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块 B第 n次碰撞后的运动速度大小99、如图所示，倾斜轨道 AB的倾角为 37o，CD、EF 轨道水平，AB 与 CD通过光滑圆弧管道 BC连接，CD 右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从 D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从 E滑出该轨道进入 EF水平轨道。a、b 为两完全相同的小球，a 球由静止从 A点释放，在 C处与 b球发生弹性碰撞。已知 AB长为 5R，CD 长为 R，重力加速度为 g，小球与斜轨 AB及水平轨道 CD、EF 的动摩擦因数均为 0.5，sin37 o=0.6，cos37 o=0.8，圆弧管道 BC入口 B与出口 C的高
9、度差为 1.8R。求：(1)a球滑到斜面底端 C时速度为多大？a、b 球在 C处碰后速度各为多少？(2)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径 R/应该满足什么条件？(3)若 R/=2.5R，两球最后所停位置距 D（或 E）多远？注：在运算中，根号中的数值无需算出。1010、如图，木板 A 静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距 x,与滑块 B (可视为质点）相连的细线一端固定在 O点.水平拉直细线并给 B个竖直向下的初速度，当 B到达最低点时，细线恰好被拉断，B 从 A右端的上表面水平滑入。A 与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力。已知 A 的质量为 2m, B的质量为 m. A、B 之间动縻擦因数为 u；细线长为L承受的最大拉力为 B重力的 5倍；A 足够长，B 不会从 A表面滑出；重力加速度为 G。(1) 求 B的初速度大小 v0和细线拉断瞬间 B的速度大小。(2) 若 A与台阶只发生一次碰撞，求 x满足的条件。(3) x 在满足（2 )条件下，讨论 A 与台阶碰撞前瞬间的速度大小。
