1、第 1 页（共 30 页）2017 年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ ）A2 B1 C1 D 22如图，直线 ab， 1=72，则2 的度数是（ ）A118 B108 C98 D723计算（ab 2） 3 的结果是（ ）A3ab 2Bab 6 Ca 3b5 Da 3b64下列说法正确的是（ ）A “经过有交通信号的路口，遇到红灯， ”是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次C处于中间位置的
2、数一定是中位数D方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小5如果 n 边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍，则 n 的值是（ ）A4 B5 C6 D76一次函数 y=kx+b（k，b 是常数，k0）的图象，如图所示，则不等式kx+b0 的解集是（ ）第 2 页（共 30 页）Ax 2 Bx0 Cx0 Dx272017 年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木 30 万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多 20%，结果提前5 天完成任务，设原计划每天植树 x 万棵，可列方程是（ ）A =5 B =5C +5= D =58如图，是一个几何体的三视图，根据图
3、中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ）A B2 C4 D59如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，把这个矩形沿 EF 折叠后，使点 D 恰好落在 BC 边上的 G 点处，若矩形面积为 4 且AFG=60，GE=2BG，则折痕 EF 的长为（ ）A1 B C2 D第 3 页（共 30 页）10如图，点 A（a，3 ） ，B （b，1）都在双曲线 y= 上，点 C，D，分别是 x 轴，y 轴上的动点，则四边形 ABCD 周长的最小值为（ ）A B C D二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）11计算|1 |+（ ） 0
4、= 12如图，在菱形 ABCD 中，DAB=60，AB=2 ，则菱形 ABCD 的面积为 13一件衣服售价为 200 元，六折销售，仍可获利 20%，则这件衣服的进价是 元14用等分圆周的方法，在半径为 1 的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为 15如图，抛物线 y=ax2+bx+c 过点（1，0） ，且对称轴为直线 x=1，有下列结论：abc0；10a+3b+c0；抛物线经过点（4，y 1）与点（3，y 2） ，则第 4 页（共 30 页）y1y 2；无论 a，b，c 取何值，抛物线都经过同一个点（ ，0） ；am 2+bm+a0，其中所有正确的结论是 三、解答题（本大题共 9 小题
5、，共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16解不等式组： 17先化简，再求值：（ ） ，其中 x= 18我国古代数学名著孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有 35 个头，从下面看有 94 条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？19如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 是对角线 BD 上的两点，且BF=ED，求证：AECF 20现今“微信运动” 被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：第 5
6、 页（共 30 页）步数 频数 频率0x 4000 8 a4000x 8000 15 0.38000x 12000 12 b12000x 16000 c 0.216000x 20000 3 0.0620000x 24000 d 0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出 a，b，c，d 的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有 37800 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步（包含 12000 步）的教师有多少名？（3）若在 50 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 16000 步（包含 16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 20000
7、 步（包含20000 步）以上的概率21一艘渔船位于港口 A 的北偏东 60方向，距离港口 20 海里 B 处，它沿北偏西 37方向航行至 C 处突然出现故障，在 C 处等待救援，B，C 之间的距离为 10海里，救援船从港口 A 出发 20 分钟到达 C 处，求救援的艇的航行速度 （sin37 0.6，cos370.8， 1.732，结果取整数）第 6 页（共 30 页）22一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后 y
8、与 x 之间的函数关系式；（4）何时两车相距 300 千米23如图，AB 是O 的直径，CD 与O 相切于点 C，与 AB 的延长线交于 D（1）求证：ADCCDB；（2）若 AC=2，AB= CD，求 O 半径24如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与直线 y=x+1 相交于 A（ 1，0） ，B（4 ，m）两点，且抛物线经过点 C（5，0） （1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是抛物线上的一个动点（不与点 A、点 B 重合） ，过点 P 作直线第 7 页（共 30 页）PDx 轴于点 D，交直线 AB 于点 E当 PE=2ED 时，求 P 点坐标；是否存在点 P 使BEC 为等腰三
9、角形？若存在请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 8 页（共 30 页）2017 年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ ）A2 B1 C1 D 2【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】直接根据数轴上 A 点的位置可求 a，再根据绝对值的性质即可得出结论【解答】解：A 点在2 处，数轴上 A 点表示的数 a=2，|a|=|2|=2故选 A2如图，直线 ab， 1=72，则2 的度数是（ ）A118 B108 C
10、98 D72【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行计算即可【解答】解：直线 ab，2=3，第 9 页（共 30 页）1=72，3=108，2=108，故选：B3计算（ab 2） 3 的结果是（ ）A3ab 2Bab 6 Ca 3b5 Da 3b6【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的运算即可求出答案【解答】解：原式=a 3b6，故选（D）4下列说法正确的是（ ）A “经过有交通信号的路口，遇到红灯， ”是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次C处于中间位置的数一定是中位数D方差越大数据的波动越大，方差
11、越小数据的波动越小【考点】X3：概率的意义；W4：中位数；W7：方差；X1：随机事件【分析】根据概率的意义以及中位数的定义、方差的意义分别分析得出答案【解答】解：A、 “经过有交通信号的路口，遇到红灯， ”是随机事件，故原题说法错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次，说法错误；C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误；第 10 页（共 30 页）D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确；故选：D5如果 n 边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍，则 n 的值是（ ）A4 B5 C6 D7【考点】L3：多边形内角与外角【分析
12、】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案【解答】解：设外角为 x，则相邻的内角为 2x，由题意得，2x+x=180，解得，x=60，36060=6，故选：C6一次函数 y=kx+b（k，b 是常数，k0）的图象，如图所示，则不等式kx+b0 的解集是（ ）Ax 2 Bx0 Cx0 Dx2【考点】FD：一次函数与一元一次不等式；F3 ：一次函数的图象【分析】从图象上得到函数的增减性及与 x 轴的交点的横坐标，即能求得不等式 kx+b0 的解集【解答】解：函数 y=kx+b 的图象经过点（2，0） ，并且函数值 y 随 x 的增大而减小，所以当 x2 时，函数值大于 0，即关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 x2故选 A
