1、试卷第 1 页，总 6 页线性规划专题1已知变量 满足约束条件 ,则 的最大值为A. B. C. D.2设实数 满足约束条件 则 的取值范围是A. B. C. D.3已知 求 的范围A. B. C. D.4已知 ,若 的最小值是 2，则 a=A.1 B.2 C.3 D.45设不等式组 其中 a0，若 z=2x+y 的最小值为 ，则 a=( ).A. B. C. D.6在平面直角坐标系中,不等式组 ,表示的平面区域的面积是A. B.4 C. D.27已知不等式组 所表示的平面区域为 ，若直线 与平面区域 有公共点，则 的取值范围是试卷第 2 页，总 6 页A. B.C. D.8已知实数 x，y
2、满足约束条件 ，则使 恒成立的 的取值范围是A.0，2 B.C.2， D. ，1)9已知不等式组 所表示的平面区域为 若直线 与平面区域 有公共点,则 的取值范围为A. B.C. D.10已知正数 ，满足 ，则 的最小值为A.1 B. C. D.11已知点 和 在直线 的同侧，则 取值范围A. B.C. D.12已知函数 处取得极大值，在 处取得极小值，满足的取值范围是A. B. C. D.13若点 满足 ，则 的取值范围是试卷第 3 页，总 6 页A. B.C. D.14设 x,y 满足约束条件 ,若目标函数 的值是最大值为 12,则 的最小值为A. B. C. D.415设非负实数 满足：
3、 ,(2,1)是目标函数 取最大值的最优解,则 的取值范围是A. B. C. D.16定义在 R 上的函数 满足 ， 为 的导函数，已知 y= 的图象如图所示，且有且只有一个零点，若非负实数 a，b 满足 ，则 的取值范围是A. B. C. D.17 满足约束条件 ,若 取得最大值的最优解不唯一.则实数 的值为A. 或 B. 或 C. 或 D. 或18已知点 在由不等式组 确定的平面区域内，则点 所在平面区域的面积是A.1 B.2 C.4 D.8试卷第 4 页，总 6 页19已知 满足约束条件 若对于满足约束条件的所有 ，总有不等式 成立，则实数的最小值为A. B. C. D.020设 满足约
4、束条件 ，若目标函数 的最大值为 ，则 的最小值为A. B. C. D.21x,y 满足约束条件 ,若 zy ax 取得最大值的最优解不唯一,则实数 a 的值为A. 或1 B.2 或 C.2 或 1 D.2 或122设实数 满足 则 的取值范围为A. B. C. D.23已知实数 满足 ,则 的取值范围是_.24已知方程 ,其一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2) 内,则 的取值范围为_.25已知 满足满足约束条件 ，那么 的最大值为_.26已知 m0，实数 x,y 满足 若 z=x+2y 的最大值为 2，则实数 m=_.试卷第 5 页，总 6 页27已知实数 ， 满足 则 的最大值为
5、 .28若 满足约束条件 ，若目标函数 仅在点(1 ，0)处取得最小值，则 a 的取值范围为_.29设变量 x，y 满足约束条件： ，则目标函数 的最小值为 .30已知 是方程 的两根，且 则 的范围是 31若 满足约束条件 则 的最小值为 .32不等式组 所表示的平面区域面积为 .33已知实数 满足约束条件 则 的最大值等于_ .34若实数 满足不等式组 则 的取值范围是 35在平面直角坐标系中,满足不等式组 的整点个数是 . 试卷第 6 页，总 6 页36已知 ,求:(1) 的取值范围 ;(2) 的最小值.37变量 x、y 满足 .(1)设 z ,求 z 最大值.(2)设 z x2y 2,
6、求 z 的取值范围.1.C2.A3.A4.B5.D 6.B7.C8.B9.C10.C 11.C12.B13.A14.A15.C 16.D17.B18.C19.B20.D 21.D22.D 23.0,9 24. 25.58 26.1 27. 28.29.1 30. 31. 32. 33.8 34. 35.2 551参考答案1.C【解析】本题主要考查线性规划等基础知识,意在考查考生数形结合的思想及运算求解能力.如图:可以将目标函数转化为: ,故直线 在 轴上的截距越小,则 越大;所以当直线过点 时, 最大;故 .故选 C.【备注】无2.A【解析】本题主要考查线性规划的应用，考查两点间的距离公式和点
7、到直线的距离公式.根据所求式子的几何意义，利用数形结合即可得结论.作出不等式组对应的平面区域，如图：的几何意义是可行域内的点与点 两点间距离的平方.由图可知，D 到距离最大， =17;D 到直线 ， .故选 A.【备注】无3.A【解析】本题主要考查线性规划、直线的斜率公式.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分，易求 A(1,3),B(3,1),将 化为 ，则 表示过点 P( )与阴影区域内任意一点(x,y)的直线的斜率，k PA= ，k PB= ，则 ，即 的范围【备注】无4.B【解析】本题考查线性规划问题，意在考查考生的分析理解能力.作出可行域，依题意，若的最小值是 2，当 时，
8、则 为其最小值最优解，此时 .当 时，则为最小值最优解，即 得 ，不合题意.故本题正确答案为 B.【备注】无5.D【解析】本题考查线性规划，意在考查考生的分析理解能力.作出可行域，显然函数 z=2x+y 过(1,2a)时，z 取到最小值，得 22a= ，得 a= .故本题正确答案为 D.【备注】无6.B【解析】本题主要考查线性规划问题.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，不等式组所表示的平面区域是斜边为 4、高为 2 的等腰直角三角形，所以面积为 4.【备注】无7.C【解析】本题考查简单的线性规划问题.作出不等式组 所表示的平面区域 M 如图中阴影部分所示，因为直线 恒过点 ，则 , ，由图象知，要使直线 与平面区域 M 有公共点，须 或 .故选 C.【备注】无8.B【解析】本题主要考查线性规划的应用及恒成立问题，利用式子的几何意义解题.由约束条件作出可行域，如图中阴影部分：yxO 1.A(-1,1).P(x,y)的几何意义是可行域内的点 P（x,y）与定点 A（ 两点连线的斜率.由图像可知，当P 越靠近可行域的右上方，斜率越大，显然. . 若使 恒成立，只需.故选 B【备注】无9.C
