精选优质文档-倾情为你奉上4.2 绘制根轨迹的基本法则本节讨论根轨迹增益（或开环增益）变化时绘制根轨迹的法则。熟练地掌握这些法则，可以帮助我们方便快速地绘制系统的根轨迹，这对于分析和设计系统是非常有益的。法则1 根轨迹的起点和终点：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点；如果开环零点个数少于开环极点个数，则有条根轨迹终止于无穷远处。根轨迹的起点、终点分别是指根轨迹增益和时的根轨迹点。将幅值条件式（4-9）改写为 (4-11)可见当s=时，；当s=时，；当|s|且时，。法则2 根轨迹的分支数，对称性和连续性：根轨迹的分支数与开环零点数、开环极点数中的大者相等，根轨迹连续并且对称于实轴。根轨迹是开环系统某一参数从零变到无穷时，闭环极点在平面上的变化轨迹。因此，根轨迹的分支数必与闭环特征方程根的数目一致，即根轨迹分支数等于系统的阶数。实际系统都存在惯性，反映在传递函数上必有。所以一般讲，根轨迹分支数就等于开环极点数。实际系统的特征方程都是实系数方程，依代数定理特征根必为实数或共轭复数。因此根轨迹必然对称于实轴。由对
