1、12018 届高考数学总复习（五）函数（1）一、函数的定义域和值域1. 设函数 ，则 的定义域为 ()1fx4()2xf2.若定义在区间 D上的函数 )(xfy满足：对 ,RMDx使得 xf)(恒成立，则称函数)(xfy在区间 上有界.则下列函数中有界的是： . sin； xy1； xytan； xey；来源:学科网 23baxy)4(，其中 Rb,.3. 【江西省南昌市第二中学 2016 届高三第四次考试】函数 ， ，2()fx,1x， ，对任意的 ，总存在 ，使得 成立，()cos52xgaa(0)2,1x02 )(12xfg则 的取值范围为 4. （河南省信阳市 2015 届高中毕业班第
2、二次调研检测）若函数 12sinxf,在区间,0k上的值域为 ,mn， 则 n等于（ ）(A) (B)1 (C) 2 (D) 45. 已知函数 在区间 上的最大值为 ，则实数 的取值范围是（ ）2xafxe0,)aA B C D24,5e24,524+5e， 24+5e，6. 函数 31yxx的最大值为 .7. 已知实数 ,abR，若 223,ab则2()ab的值域为 2二、分段函数与复合函数8. 设函数 .3,()2xaf若 ，则 的最大值为_；0af若 无最大值，则实数 的取值范围是_.()fxa9. 已知函数 f（x ）= （a0,且 a1）在 R 上单调递减，且关于 x 的方程2(4,
3、0log1)3axx恰好有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是（ ）|()|2f（A） （0， （B） ， （C） ， （D ） ， ） 324324132410. 设函数 0,2xxf若 2af，则实数 a的取值范围是_11. 定义域为 的函数 满足 ，当 时，Rfffx0,2，若当 时，函数 恒成立，则实数 的取值范213,0ln2xxf4,2fxtt围为 .12. 已知函数 且120logaxfx，在各项为正的数列 中， 的前 项和为 ，若34fna112,2nnnafanS，则 _126nS13.设 xR，若函数 fx为单调递增函数，且对任意实数 x，都有 1xfe（ e是自然对数
4、的底数） ，则 ln2（ ）3A.1 B. 1e C.3 D. 3e三、抽象函数14.定义在 R上的偶函数 yf(x)，对任意的 xR，都有 f(6x)f(3)，且函数 ()fx在0,3上为减函数，则下列结论中错误的是（ ）A f(x)B 14C yf()的解析式可能为 2ycosx6D若 2x9与 f(x)有且仅有三个交点,则 yf(x)的值域为 3,15. 如果对定义在 上的函数 ，对任意 ，均有 成立，则R)(xfnm 0)()(mnffnff称函数 为“ 函数”. 给出下列函数：)(xfH ； ； ；ln2534)(3xxf )cos(i2)(xxf其中函数是“ 函数”的个数为（ ）0
5、,|)(xf HA1 B2 C 3 D416. 已知定义在 0,1上的函数 ()fx满足： (0)1f；对所有 ,01xy，且 xy，有|()|2fxyx.若对所有 ,y， |()|xfyk，则 k 的最小值为（ ）A 1 B 4 C D 1817.在平面直角坐标系中，当 P(x，y)不是原点时，定义 P 的“伴随点”为 ；当 P 是原22(,)yxx点时，定义 P 的“ 伴随点” 为它自身，平面曲线 C 上所有点的“伴随点”所构成的曲线 定义为曲线 C 的“伴随曲线”.现有下列命题：若点 A 的“伴随点 ”是点 ，则点 的“伴随点”是A 点 A4单位圆的“伴随曲线” 是它自身；若曲线 C 关
6、于 x 轴对称，则其“伴随曲线” 关于 y 轴对称；C一条直线的“伴随曲线” 是一条直线.其中的真命题是_（写出所有真命题的序列）.平面向量补充题：1.在平行四边形 中， ，则线段 的长为 ABCDACBD3AC2. 如图：边长为 4 的正方形 的中心为 ，以 为圆心， 1 为半径作圆点 是圆 上任意一点，EPE点 是边 上的任意一点（包括端点 ） ，则 的取值范围为 QCDBA, DAPQ3. 扇形 AOB 中，弦 ， C 为劣弧 上的动点，AB 与 OC 交于点 P，则 的最小值是1ABABOB_.4. 在 中，角 所对的边是 ， 且 ，若ABC，abcGABC=0urr0GABur，则实数 的值是（ ）tanttanmA. B. C. D.121314155. 在 中， , 是 的中点，边 （含端点）上存在点 ，使得 ，ABC,ANBACMBCN则 的取值范围为cos_.6. 已知 是平面内两个单位向量，满足 ，若向量 满足 ，则 为（ ,ab0abc=1abcab）A B C D12235
