解析几何七种常规题型及方法(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上解析几何七种常规题型及方法常规题型及解题的技巧方法A:常规题型方面一、一般弦长计算问题：例1、已知椭圆，直线被椭圆C截得的弦长为，且，过椭圆C的右焦点且斜率为的直线被椭圆C截的弦长AB，求椭圆的方程；弦AB的长度.思路分析：把直线的方程代入椭圆方程，利用韦达定理和弦长公式求解.解析：由被椭圆C截得的弦长为，得， 又，即，所以. 联立得，所以所求的椭圆的方程为. 椭圆的右焦点，的方程为：， 代入椭圆C的方程，化简得，由韦达定理知，从而，由弦长公式，得，即弦AB的长度为点评：本题抓住的特点简便地得出方程，再根据得方程，从而求得待定系数，得出椭圆的方程，解决直线与圆锥曲线的弦长问题时，常用韦达定理与弦长公式。2、 中点弦长问题：具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式，消去四个参数。 典型例题 给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线