1、（数学 1 必修）函数及其表示一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ， ；3)5(1xy52xy ， ；1)1( ， ；f)(2)(g ， ；34x3Fx ， 。215f 5)(fA、 B、 C D、2函数 的图象与直线 的公共点数目是（ ）()yf1A B C 或 D 或023已知集合 ，且41,23,73ka*,aNxAyB使 中元素 和 中的元素 对应，则 的值分别为（ ）yxAx,kA B C D,4,52,4已知 ，若 ，则 的值是（ ）2(1)()xf()3fxA B 或 C ， 或 D13125为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象适当平移，()yfx(12
2、)yfx这个平移是（ ）A沿 轴向右平移 个单位 B沿 轴向右平移 个单位x1xC沿 轴向左平移 个单位 D沿 轴向左平移 个单位126设 则 的值为（ ）)10(),6,2)(xfxf 5(fA B C D103二、填空题1设函数 则实数 的取值范围是 。.)(.0(1,2)( afxxf 若2函数 的定义域 。42xy3若二次函数 的图象与 x 轴交于 ，且函数的最大值为 ，abxc(2,0)(4,AB9则这个二次函数的表达式是 。4函数 的定义域 是_。0(1)xy5函数 的最小值是_。)(2f三、解答题1求函数 的定义域。31()xf2求函数 的值域。2y3 是关于 的一元二次方程 的
3、两个实根，又 ，1,xx2(1)0xmx21yx求 的解析式及此函数的定义域。()yfm4已知函数 在 有最大值 和最小值 ，求 、 的23(0)xaxba1,352ab值。（数学 1 必修）第一章（中） 函数及其表示综合训练 B 组一、选择题1设函数 ，则 的表达式是（ ）()23,()(fxgxf()gxA B 1C D 72函数 满足 则常数 等于（ ）)2(,32)(xcxf ,)(xfcA B C D或 5或3已知 ，那么 等于（ ）)0(1)(,21)(2xxgfxg )21(fA B 5C D 304已知函数 定义域是 ，则 的定义域是（ ）yfx()3， yfx()1A B.
4、2， 14，C. D. 5， 7，5函数 的值域是（ ）yxA B ,1,2C D0,26已知 ，则 的解析式为（ ）21()xf()fxA B 221C D1xx二、填空题1若函数 ，则 = 234(0)()fx()f2若函数 ，则 = .xf2)1()3(f3函数 的值域是 。2fx4已知 ，则不等式 的解集是 。0,1)(xf (2)()5xfx5设函数 ，当 时， 的值有正有负，则实数 的范围 2ya1ya。三、解答题1设 是方程 的两实根,当 为何值时, ,2420,()xmxRm有最小值 ?求出这个最小值 .22求下列函数的定义域（1） （2）83yxx122xy（3） x13求下
5、列函数的值域（1） （2） （3）y4452xy xy214作出函数 的图象。6,76x函数及其表示提高训练 C 组一、选择题1若集合 ， ，|32,SyxR2|1,TyxR则 是( )TA B. C. D.有限集2已知函数 的图象关于直线 对称，且当 时，)(xfy1x),0(x有 则当 时， 的解析式为（ ）,1)(f )2,)(fA B C Dxx2x3函数 的图象是（ ）y4若函数 的定义域为 ,值域为 ，则 的取值范围是（ 234yx0m254， m）A B ,0，C D32， ， ）5若函数 ，则对任意实数 ，下列不等式总成立的是（ ）2()fx12,xA B112()ff12()
6、xf12()ffxC D2(f6函数 的值域是（ ）2(03)6xfA B C D R9,8,19,1二、填空题1函数 的定义域为 ，值域为 ，2()()4fxaxR,0则满足条件的实数 组成的集合是 。2设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_。f01， fx()23当 时，函数 取得最小值。_x 2 21().()nfxaxa4二次函数的图象经过三点 ，则这个二次函数的3,(,3)4ABC解析式为 。5已知函数 ，若 ,则 。)0(21)(xxf ()10fx三、解答题1求函数 的值域。xy12利用判别式方法求函数 的值域。132xy3已知 为常数，若,ab 2()4,()104,ffa
7、bx则求 的值。54对于任意实数 ，函数 恒为正值，求 的取值范围。x2()5)65fxa（数学 1 必修）第一章（下） 函数的基本性质基础训练 A 组一、选择题1已知函数 为偶函数，)127()2()1() 22 mxxmf则 的值是（ ）A. B. C. D. 342若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）)(xf1,A )2(fB 3()1ffC )22fD 1()ff3如果奇函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，x3,75那么 在区间 上是（ ）(fA增函数且最小值是 B增函数且最大值是5C减函数且最大值是 D减函数且最小值是4设 是定义在 上的一个函数，则函数)(xfR
8、)()(xfxF在 上一定是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。5下列函数中,在区间 上是增函数的是（ ）0,1A B xyxy3C D 426函数 是（ ）)1()xxfA是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数 C是减函数但不是奇函数 D不是奇函数也不是减函数二、填空题1设奇函数 的定义域为 ，若当)(xf5,时， 的图象如右图,则不等式0,5x)(xf的解是 ()f2函数 的值域是_。1yx3已知 ，则函数 的值域是 .0,1x21yxx4若函数 是偶函数，则 的递减区间是 .2()()3fk)(xf5下列四个命题（1） 有意义; （2）函数是其定义域到值
9、域的映射 ;fxx（3）函数 的图象是一直线；（ 4）函数 的图象是抛物线，2()yN2,0xy其中正确的命题个数是_。三、解答题1判断一次函数 反比例函数 ，二次函数 的,bkxyxkycbxay2单调性。2已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：（1） 是奇函数；()f,()f（2） 在定义域上单调递减；（3） 求 的取值范围。x 2()(1)0,fafa3利用函数的单调性求函数 的值域；xy24已知函数 .2(),5,fax 当 时，求函数的最大值和最小值；1a 求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数。()yf,（数学 1 必修）第一章（下） 函数的基本性质综合训练 B组一、选
10、择题1下列判断正确的是（ ）A函数 是奇函数 B函数 是偶函数2)(xf 1()xfxC函数 是非奇非偶函数 D函数 既是奇函数又是偶函数1ff2若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ） 2()48k5,kA B ,0406C D6,3函数 的值域为（ ）1yxA B 2,2,0C D,2,04已知函数 在区间 上是减函数，212fxax4,则实数 的取值范围是（ ）aA B C D3353a5下列四个命题：(1)函数 在 时是增函数， 也是增函数，所以 是增函数；f()00x)(xf(2)若函数 与 轴没有交点，则 且 ；(3) 2()fxabx28ba的递增区间为 ；(4) 和 表
11、示相等函数。23y1,1yx2(1)x其中正确命题的个数是( )A B C D01236某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）二、填空题1函数 的单调递减区间是_ 。xf2)(2已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，R()f0x1|)(2xf那么 时， .0f3若函数 在 上是奇函数,则 的解析式为_.2()1xafb()f4奇函数 在区间 上是增函数，在区间 上的最大值为 ，()f3,73,68最小值为 ，则 _。12(6)ff5若函数 在 上是减函数，则 的
12、取值范围为_。()fxkxbRk三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1） （2）1()xf()0,6,2,fx2已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，都有 ，()yfR,abR()()fabfbdd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD且当 时， 恒成立，证明：（1）函数 是 上的减函数；0x()0fx()yfxR（2）函数 是奇函数。 y3设函数 与 的定义域是 且 , 是偶函数, 是奇函数,()fxgxR1()fx()gx且 ,求 和 的解析式.1f()fg4设 为实数，函数 ，a1|)(2axf x（1）讨论 的奇偶性；x（2）求 的最小值。)(f（数学 1 必
13、修）第一章（下） 函数的基本性质提高训练 C 组一、选择题1已知函数 ， ，0fxax20xh则 的奇偶性依次为（ ）,hA偶函数，奇函数 B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数 D奇函数，奇函数2若 是偶函数，其定义域为 ，且在 上是减函数，)(xf ,0则 的大小关系是（ ）)25(32af与A B )f )23(f)25(2afC D2()(2f 3已知 在区间 上是增函数，5xaxy(4,)则 的范围是（ ）A. B. C. D.64设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，()fx(0,)(3)0f则 的解集是（ ）A B |33x或 |xx或C D|3x或 |303xx或5已知 其中 为常数
14、，若 ，则 的()4fabx,a(2)f(2)f值等于( )A B C D26106函数 ,则下列坐标表示的点一定在函数 f(x)图象上的是（ ）331fxxA B (,)a()afC D f,二、填空题1设 是 上的奇函数，且当 时， ，()fxR0,x3()1)fx则当 时 _。,0)(f2若函数 在 上为增函数,则实数 的取值范围是 。(2fxabx,ab3已知 ，那么21)f_。)41()31( ffff 4若 在区间 上是增函数，则 的取值范围是 。)2ax,a5函数 的值域为_。4(6)f三、解答题1已知函数 的定义域是 ，且满足 , ,()fx),0()()fxyfy12f如果对于 ,都有 ,0yfx（1）求 ；()f（2）解不等式 。2)3()ff2当 时，求函数 的最小值。,0x 23)6axx3已知 在区间 内有一最大值 ，求 的值.22()4fxa0,15a4已知函数 的最大值不大于 ，又当 ，求 的3611,()428xfx时值。
