高考圆锥曲线难题集粹(共18页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高考数学圆锥曲线训练1.已知的顶点在椭圆上，在直线上，且（）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程解：（）因为，且边通过点，所以所在直线的方程为设两点坐标分别为由得所以又因为边上的高等于原点到直线的距离所以，（）设所在直线的方程为，由得因为在椭圆上，所以设两点坐标分别为，则，所以又因为的长等于点到直线的距离，即所以所以当时，边最长，（这时）此时所在直线的方程为2.如图，椭圆：的一个焦点为F（1，0），且过点yxABMFNlO（）求椭圆的方程；（）若为垂直于轴的动弦，直线：与轴交于点，直线与交于点（）求证：点恒在椭圆上；（）求面积的最大值（）由题设，从而所以椭圆的方程为（）（）由题意得，设，则，与的方程分别为：， 设，则有由，得yxABMFNO