1、1第 1课时 分类加法计数原理和分步乘法计数原理双 基 达 标 限 时 20分 钟 1已知集合 A1,2,3 ，且 A中至少有一个奇数，则这样的集合有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个解析 满足题意的集合 A可以是1，3，1,2，1,3，2,3共有 5个，故选 D.答案 D25 名同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有 ( )A10 种 B20 种 C25 种 D32 种解析 5 名同学依次报名，每人均有 2种不同的选择，所以共有2222232 种报名方法答案 D3某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员
2、规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职方法有 ( )A10 B11 C12 D13解析 不含丁，有 2种；含丁，则丁从三个职务中选一种有 3种选法，另两个职务从甲、乙、丙三人中选取有 3(种)故共有 23311(种)答案 B4有 4名同学参加 3项不同的比赛，每名学生必须参加一项竞赛，则不同的结果有_种解析 每名同学都有 3种不同的选择，即参赛方法有 3种，依据分步乘法计数原理共有 333381 种答案 815 A0,5,8,9， B 能建立_个映射 f： A B.12， 2， log32解析 分四步完成：第一步：确定 0的象有 3种可能第二步：确定 5的象有 3种可能2第三、
3、四步确定 8、9 的象都分别有 3种可能共可建立 333381 个不同映射答案 816设有 5幅不同的国画，2 幅不同的油画，7 幅不同的水彩画？(1)从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？(2)从国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？解 (1)要完成的“一件事”是“任选一幅画” 分 3类：第 1类：从国画中选，有 5种不同的选法第 2类：从油画中选，有 2种不同的选法第 3类：从水彩画中选，有 7种不同的选法而每种选法都能独立完成“任选一幅画”这件事，根据分类加法计数原理，共有 52714 种不同选法(2)要完成的“一件事”是“从现有的三种画中各选一幅画” ，分 3步：
4、第 1步：从 5幅不同的国画中选 1幅，有 5种选法第 2步：从 2幅不同的油画中选 1幅，有 2种选法第 3步：从 7幅不同的水彩画中选 1幅，有 7种选法而只完成其中一步并不能完成这件事，只有这 3个步骤都完成了才能完成这件事根据分步乘法计数原理，共有 52770 种不同选法综 合 提 高 限 时 25分 钟 7甲、乙、丙 3位同学选修课程，从 4门课程中，甲选修 2门，乙、丙各选修 3门，则不同的选修方法共有 ( )A36 种 B48 种 C96 种 D192 种解析 假设四门课程分别为 A， B， C， D，甲从四门课程中选两门共有 AB，AC， AD， BC， BD， CD六种选择方
5、法，乙从中选三门共有 ABC， ABD， ACD，BCD四种选择方法，同理丙也有四种选择方法，完成这件事需甲、乙、丙都完成各自的选择，故分三步，其方法总数 N64496(种)，故选 C.答案 C8某公共汽车上有 10名乘客，要求在沿途的 5个车站全部下完，乘客下车的可能方式有 ( )A5 10种 B10 5种C50 种 D以上都不对解析 本题的“一件事”是指 10名乘客的一种下车方式，完成一件事即为10名乘客下完车分 10步完成，第一步安排第一个乘客下车，有 5种方法，3第 10步是安排最后一名乘客下车，有 5种方法所以乘客下车的方式共有510种答案 A9安排 7位工作人员在 5月 1日至 5
6、月 7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在 5月 1日和 2日，不同的安排方法共有_种解析 先安排甲、乙两人共有 5420 种再安排另外 5人共有 54321120 种，共有 201202 400 种答案 2 40010从 1,2,3,4，100 这 100个自然数中，每次取出两个不同的数相乘，积是 5的倍数的取法有_种解析 从 1到 100的整数中，共有 5的倍数 20个，取两数积为 5的倍数的取法有两类：第一类为两个数都从这 20个数中取，有 190种；另外一类为从这 20个数中取一个，再从另外 80个数中取一个，共有 80201 600 种取法，所以共有 1 6001901 7
7、90 种不同的取法答案 1 79011若 m2，1,0,1,2,3， n3，2，1,0,1,2且方程 1x2m y2n是表示中心在原点的双曲线，则表示不同的双曲线最多有多少条？解 mn0， m取2，1 时， n取 1,2，有 224 种；m取 1,2,3时， n取3，2，1.有 339 种，共有：4913 种12(创新拓展)设全集 I a， b， c， d， A与 B是 I的子集，若 A B a，b，则称( A， B)为“理想配集” ，所有的“理想配集”的个数为多少？解 按集合 A的情况进行分类： A a， b或 A a， b， c或 A a， b，d或 A a， b， c， d共四类(1)当 A a， b时，有 B a， b或 B a， b， c或 B a， b， d或 Ba， b， c， d共 4种情况；(2)当 A a， b， c时，有 B a， b或 B a， b， d共 2种情况；(3)当 A a， b， d时，有 B a， b或 B a， b， c共 2种情况；(4)当 A a， b， c， d时，有 B a， b，只有 1种情况由分类加法计数原理，知“理想配集”共有 N42219(个)4
