1、数学： 解三角形的实际应用举例三角函数模型的应用 课件 PPT（北师大版必修 5）三角函数模型的简单应用 振幅 初相（ x=0时的相位）相位例 1 如图：点 O为作简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为 3cm， 周期为 3s， 且物体向右运动到距离平衡位置最远时开始计时。（ 1）求物体对平衡位置的位移 x（ cm）和时间 t(s)之间的函数关系；（ 2）求物体在 t=5s时的位置。 例 2 如图：一个半径为 3m的水轮，水轮圆心O恰在水面上，已知水轮每分钟转动 4圈，水轮上点 P在下列位置开始计时。（ 1）将点 P距离水面的高度 z(m)表示为时间 t(s)的
2、函数 ;(2)点 P第一次达到最高点大约需要多长时间？ P0（ A） 点 P在 A点时开始计时； （ B） 点 P在 B点时开始计时； （ C） 点 P在 C点时开始计时； （ D） 点 P在 D点时开始计时。 P解：不妨设水轮沿逆时针方向旋转，如图建立平面直角坐标系。 设 是以 Ox为始边， OP0为终边的角。 由 OP在 t s内所转过的角为 可知，以 Ox为始边， OP为终边的角为 ，故 P点的纵坐标为 ，则 （ A） 点 P在 A点时开始计时， 则所求函数关系式为令 ，得 ，则 ， 故 ， 所以，当 k=0时， t= 。故点 P第一次到达最高点需要 s（ B） 点 P在 B点时开始计时， 令 ，得 ，则 ， 故 ， 所以，当 k=0时， t=0。故点 P第一次到达最高点需要 0 s则所求函数关系式为（ C） 点 P在 C点时开始计时， 令 ，得 ，则 ， 故 ， 所以，当 k=0时， t= 。故点 P第一次到达最高点需要 s则所求函数关系式为（ D） 点 P在 D点时开始计时， 令 ，得 ，则 ， 故 ， 所以，当 k=0时， t= 。故点 P第一次到达最高点需要 s则所求函数关系式为
