1、专题训练（一）（每个专题时间：35 分钟，满分：60 分）1函数 的定义域是（ ）12log(3)yxA B C D ,)23,23,123(,12函数 , 则 （ ）2(1fx()fA1 B1 C D553圆 的圆心到直线 的距离为（ ）2430xy1xyA2 B C1 D2 24不等式 的解集是 （ ）1xA B(,0),)(,)(0,1C D )5 （ ）sin63i2sin253si1A B C D1132326若向量 的夹角为 ， ,则向量 的模为（ ）a与 b60|4,().7babaA2 B4 C6 D127已知 p 是 r 的充分不必要条件， s 是 r 的必要条件，q 是 s
2、 的必要条件。那么 p 是 q 成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8不同直线 和不同平面 ，给出下列命题 （ ）,mn, /mn ,n异 面 /其中假命题有：（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个9 若 是等差数列，首项 ，则使前 n 项和 成立的最大自然na12032042034,.aaa0nS数 n 是 （ ）A4005 B4006 C4007 D400810已知双曲线 的左，右焦点分别为 ,点 P 在双曲线的右支上，且 ,则2,(,)xybab12F12|4|PF此双曲线的离心率 e 的最大值为 （ ）A B C D435327311
3、已知盒中装有 3 只螺口与 7 只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第 3 次才取得卡口灯炮的概率为 （ ）A B C D214014031012012 如图，棱长为 5 的正方体无论从哪一个面看，都有两个直 通的边长为 1 的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是 （ ）A258 B234 C222 D210专题训练（二）1设集合 U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，3，5，则 等于( )UCABA1 ，2，4 B4 C3 ，5 D 2 的值是（ ）15cottanA2 B2+ C4
4、D 343命题 p：若 a、bR，则|a|+|b|1 是|a+b|1 的充要条件；命题 q：函数 y= 2|1x的定义域是（，1 3 ，+ ).则（ ）A “p 或 q”为假 B “p 且 q”为真 Cp 真 q 假 Dp 假 q 真4已知 F1、F 2 是椭圆的两个焦点，过 F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点，若ABF 2 是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）A 3 B 3 C 2 D 235设 Sn 是等差数列 的前 n 项和，若 （ ）a5935,Sa则A1 B1 C2 D 216已知 m、n 是不重合的直线， 、 是不重合的平面，有下列命题：其中真命题的个数是（ ）若
5、 m，n，则 mn； 若 m，m，则 ；若 =n，mn，则 m 且 m； 若 m，m，则 .A0 B1 C2 D37已知函数 y=log2x 的反函数是 y=f1(x)，则函数 y= f1(1x) 的图象是（ ）8已知 a、b 是非零向量且满足( a2b) a，(b2a) b，则 a 与 b 的夹角是（ ）A 6 B 3 C 3 D 659已知 展开式中常数项为 1120，其中实数 a 是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）8)(xA2 8 B3 8 C1 或 38 D1 或 2810如图，A、B、C 是表面积为 48 的球面上三点，AB=2 ，BC=4，ABC=60，O 为球心，则直线 OA
6、 与截面ABC 所成的角是（ ）Aarcsin 6Barccos 6Carcsin 3Darccos 311定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x)=f(x+2)，当 x3 ，4时，f(x)= x2，则 （ ）Af(sin )f(cos ) Cf(sin1)f(cos )1 2312如图，B 地在 A 地的正东方向 4 km 处，C 地在 B 地的北偏东 30方向 2 km 处，河流的沿岸 PQ（曲线）上任意一点到 A 的距离比到 B 的距离远 2km，现要在曲线 PQ 上任意选一处 M 建一座码头，向 B、C 两地转运货物，经测算，从 M 到 B、C 两地修建公路的费用都是 a 万元
7、/km、那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）A( 7+1)a 万元 B(2 72) a 万元C2 7a 万元 D( 71) a 万元专题训练（三）1已知平面向量 =（3，1） ， =（x，3） ，且 ，则 x= （ ）bbA3 B1 C1 D32已知 则 （ ）2|,|6,xABA B ,2C D ,23设函数 在 x=2 处连续, 则 a= （ ）23,()()4xfxaA B C D1114134已知等比数列 的前 n 项和 ，则 等于（ ）2nS21a2nA B C D2)1(n)1(3 )14(5函数 f(x) 是（ ）22sisi4fxx（A周期为 的偶函数 B周期为 的奇函数 C
8、 周期为 2 的偶函数 D.周期为 2 的奇函数 6一台 X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为 0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多 2 台机床需要工人照看的概率是（ ）A0.1536 B 0.1808 C 0.5632 D 0.9728 7在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（ ）A B C D 37645568若双曲线 的焦点到它相对应的准线的距离是 2，则 k= （ ）20)xyk（A 6 B 8 C 1 D 49当 时,函数 的最小值是（ ）042cos(inix
9、fA 4 B C2 D 1110变量 x、y 满足下列条件：则使 z=3x+2y 的值最小的（x，y）是 （ ）2,9364,0.xyA ( 4.5 ,3 ) B ( 3,6 ) C ( 9, 2 ) D ( 6, 4 ) 11若 则（ ）tanfx（A B 1()f f（0(1)f-C D f（0-12如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线 ax+by+c=0与直线 xy+1=0 的交点在( )A 第四象限 B 第三象限 C第二象限 D 第一象限 Oyx专题训练（四）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1设集合 P=1，2，3，4，Q= ，则 PQ 等于（
10、 ）Rx,A1 ，2 B 3，4 C 1 D -2，-1，0，1，22函数 y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为 （ ）A B C D43从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，若这 4 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）A140 种 B120 种 C35 种 D34 种4一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是 4cm，则该球的体积是（ ）A B C D 310cm3208cm350cm3416cm5若双曲线 的一条准线与抛物线 的准线重合，则双曲线的离心率为 （ ）182byx xy82A B C 4 D2 246某校为了了解学生
11、的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）A0.6 小时 B0.9 小时C1.0 小时 D1.5 小时7 的展开式中 x3 的系数是（ ）4)2(xA6 B12C24 D488若函数 的图象过两)1,0)(logabya点(-1，0) 和(0 ，1)，则（ ）Aa=2,b=2 Ba= ,b=2 2Ca=2,b=1 Da= ,b=2 29将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数 1，2，3，4，5，6 的正方体玩具）先后抛掷 3 次，至少出现一次 6
12、点向上的概率是（ ）A B C D5216 25216 31216 9121610函数 在闭区间-3，0 上的最大值、最小值分别是（ ）)(3xfA1，-1 B1，- 17 C3，-17 D9，-1911设 k1，f(x)=k(x-1)(xR ) . 在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=f(x)的图象与 x 轴交于 A 点，它的反函数 y=f -1(x)的图象与 y 轴交于 B 点，并且这两个函数的图象交于 P 点. 已知四边形 OAPB 的面积是 3，则 k 等于 （ ）A3 B C D32 43 6512设函数 ，区间 M=a，b(ab)，集合 N= ，则使 M=N 成立的实数对)(1
13、)(Rxxf Mxfy),(a，b)有 （ ）A0 个 B1 个 C2 个 D无数多个0.5人数(人)时间(小时)201050 1.0 1.5 2.015专题训练（五）1若 的终边所在象限是( )则 角且 ,02sin,0coA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2对于 ，给出下列四个不等式，其中成立的是( )1a )lg)(lga1(log)1(logaaa11a11A与 B与 C与 D与3已知 、 是不同的两个平面，直线 ，命题 无公共点；命题 . 则b直 线, bp与: /:q的( )qp是A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件4圆 截直线
14、 x-y-50 所得弦长等于（ ）0642yxA B C1 D56255甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 p1，乙解决这个问题的概率是 p2，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是( )A B C D21p)(121p2 )1(6已知点 、 ，动点 ，则点 P 的轨迹是( )0,(,3,xBPAyx满 足A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线7已知函数 ，则下列命题正确的是( ) )sin()xfA 是周期为 1 的奇函数 B 是周期为 2 的偶函数(x )(xfC 是周期为 1 的非奇非偶函数 D 是周期为 2 的非奇非偶函数f8已知随机变量 的概率分布如下：则 ( )10(P1
15、 2 3 4 5 6 7 8 9 10332mA B C D93210391109已知点 、 ，动点 P 满足 . 当点 P 的纵坐标是 时，点 P 到坐标原点的距离),(1F),2( 2|12F2是( )A B C D226310设 A、B、C、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是( )A B C D86424711若函数 的图象（部分）如图所示，则 的取值是( )sin()xf 和A B3,13,1C D626212有两排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位， 现安排 2 人就座，规定前排中间的 3 个座位
16、不能坐，并且这 2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是( )A234 B346 C350 D363专题训练（六）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1设集合 U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，则 A（C U B）= （ ）A 2 B2，3 C3 D 1，32已知函数 （ ）)(,1)(,1lg)( afafxf 则若A B C2 D223已知 a+b 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么|a+3 b|=（ ）A B C D470134函数 的反函数是 （ ）)1(xyA B22x )1(22xxyC D5 的展开式中常数项是（ ）73)1(A 14
17、 B14 C42 D426设 若 则 =（ ）)2,0(,53sin)4cos(2A B C D457177椭圆 的两个焦点为 F1、F 2，过 F1 作垂直于 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 P，则 =42yx x |2F（ ）A B C D43378设抛物线 的准线与 轴交于点 Q，若过点 Q 的直线 与抛物线有公共点，则直线 的斜率的取值范xy82 l l围是（ ）A B2，2 C 1，1 D 4，41,9为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ ）)6sin(xy xy2cosA向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度63C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度10已知正四
18、面体 ABCD 的表面积为 S，其四个面的中心分别为 E、F、G、H，设四面体 EFGH 的表面积为T，则 等于（ ）SA B C D9194413111从 1，2，9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，则这 3 个数的和为偶数的概率是（ ）A B C D522012已知 的最小值为（ ）cabacba 则,2,1222A B C D +3313213专题训练（七）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1已知集合 ，则集合 =（ ）032|,|xNxMNMA B |x |C D 22函数 的反函数是（ ）)5(1yA B0x )(5RxyC D)(y 3曲线 在点（
19、1，1）处的切线方程为（ ）32A B C D4x2xy34xy54xy4已知圆 C 与圆 关于直线 对称，则圆 C 的方程为（ ）)(A B)1(2 12C D2y )(5已知函数 的图象过点 ，则 可以是（ ）)tan(x0,A B C D6612126正四棱锥的侧棱长与底面边长都是 1，则侧棱与底面所成的角为（ ）A75 B60 C45 D307函数 的图象（ ）xeyA与 的图象 关于 轴对称 B与 的图象关于坐标原点对称yxeyC与 的图象关于 轴对称 D与 的图象关于坐标原点对称x 8已知点 A（1，2） 、B（3，1） ，则线段 AB 的垂直平分线的方程是（ ）A B C D54
20、y524x5252yx9已知向量 a、b 满足：|a|=1 ，| b|=2，|ab|=2，则| a+b|=（ ）A1 B C D 610已知球 O 的半径为 1，A、B、C 三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为 ，则球心 O 到平面2ABC 的距离为（ ）A B C D 3332311函数 的最小正周期为（ ）xy24cossinA B C D212在由数字 1，2，3，4，5 组成的所有没有重复数字的 5 位数中，大于 23145 且小于 43521 的数共有（ ）A56 个 B57 个 C58 个 D60 个专题训练（八）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1
21、、设集合 ， ，则集合 中,MxyxRy2,0,NxyxRyMN元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D42、函数 的最小正周期是（ ）sinA B C D23、记函数 的反函数为 ，则 （ ）13xy()ygx(10)A 2 B C 3 D 2 14、等比数列 中， ，则 的前 4 项和为（ ）na9,54anaA 81 B 120 C168 D 192 5、圆 在点 处的切线方程是（ ）240xy1,PA B 330xyC D 26、 展开式中的常数项为（ ）61xA 15 B C 20 D 1507、若ABC 的内角满足 sinAcosA0，tanA-sinA 0，则角 A 的取值范围是（
22、 ）A （0， ） B （ ， ） C （ ， ） D （ ，）442243438、设双曲线的焦点在 轴上，两条渐近线为 ，则双曲线的离心率 （ ）x1yxeA 5 B C D 552549、不等式 的解集为（ ）13xA B C D 0,22,0,44,0,20,10、正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）A B C D 3 234311、在 中， ，则边 上的高为（ ）C3,1,4AAA B C D22212、4 名教师分配到 3 所中学任教，每所中学至少 1 名教师，则不同的分配方案共有（ ）A 12 种 B 24 种 C 36 种 D 48 种 专题训练
23、（九）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1设集合 U=1，2，3，4，5，集合 M=0，3，5，N=1，4，5，则 M（C U N）=（ ）A5 B0，3 C0 ，2，3，5 D 0，1，3，4，52函数 的反函数为（ ）)(RxeyA B0ln)0(lnxyC D 213正三棱柱侧面的一条对角线长为 2，且与底面成 45角，则此三棱柱的体积为（ ）A B C D 2666364 函数 在 处的导数等于（ ）)1(2xyA1 B2 C3 D45为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象（ ）3xy)1(A向左平移 3 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度C向左平移
24、1 个单位长度 D向右平移 1 个单位长度6等差数列 中， ，则此数列前 20 项和等于na 78,2420918321 aaA160 B180 C200 D2207已知函数 的图象有公共点 A，且点 A 的横坐标为 2，则 （ ）kxyy与4log kA B C D41218已知圆 C 的半径为 2，圆心在 轴的正半轴上，直线 与圆 C 相切，则圆 C 的方程为（ x043yx）A B 032xy 2yC D 9从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师，派到 3 个班担任班主任（每班 1 位班主任） ，要求这 3 位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A210 种
25、B420 种 C630 种 D840 种10函数 的最小值等于（ ）)(6cos)3sin(2RxxyA3 B2 C1 D 511已知球的表面积为 20 ，球面上有 A、B、C 三点.如果 AB=AC=BC=2 ，则球心到平面 ABC 的距离3为（ ）A1 B C D2312ABC 中，a、b、c 分别为A 、B、C 的对边.如果 a、b、c 成等差数列，B=30 ，ABC 的面积为，那么 b=（ ）23A B C D1323专题训练（十）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1设集合 那么下列结论正确的是（ ）,45,6|2,PQxRA B 包含 Q C D 真包含于
26、 PQPQ2 不等式 的解集为（ ）2xA B C D)0,1),11,(),0(1,(3对任意实数 在下列命题中，真命题是（ ）,abcA 是 的必要条件 B 是 的必要条件“c“acb“C 是 的充分条件 D 是 的充分条件4若平面向量 与向量 的夹角是 ，且 ，则 （ ）)2,1(o18053|bA B C D )6,3(63),6(),6(5设 P 是双曲线 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 ， 、 分别是双曲线的左、92yax 02yx1F2右焦点。若 ，则 （ ）|1F|A 或 B 6 C 7 D96若函数 在区间 上的最大值是最小值的 3 倍，则 =（ ）)10(log)(xfa
27、 2,aaA B C D4224217若过定点 且斜率为 的直线与圆 在第一象限内的部分有交点，则 的取值(1,)Mk2250xyk范围是（ ）A B C D 05k013kk8如图，定点 A 和 B 都在平面 内，定点 C 是,PB内异于 A 和 B 的动点，且 那么，动点 C 在平.P 面 内的轨迹是（ ）A一条线段，但要去掉两个点 B一个圆，但要去掉两个点C一个椭圆，但要去掉两个点 D半圆，但要去掉两个点9 函数 的反函数是（ ）13xy)0(A logB 3C D)(lx )31(log3xy10函数 )为增函数的区间是（ ）,0(26sinyA B C D3,01765, ,6511如图，在长方体 中， ，分别过 BC、 的两个平行截面1A3,41AB1DA将长方体分成三部分，其体积分别记为 ， , . 若1DFAEV2FCEBVCFBEV11，则截面 的面积1:4:321V1F 为（ ）A B 038 C D34612定义在 R 上的函数 既是偶函数又)(xf 是周期函数.若 的最)(xf小正周期是 ，且当 时，2, ，则xfsin)(D1 C1A1 B1A BCDEFE1F1BA CB
