1、必修 5 综合测试1如果 ，那么 的最小值是（ ）A4 B C9 D18 2、数列 的通项为 = ， ，其前 项和为 ，则使 48 成立的 的最小值为（ ）A7 B8 C9 D103、若不等式 和不等式 的解集相同，则 、 的值为（ ）A =8 =10 B =4 =9 C =1 =9 D =1 =24、ABC 中，若 ，则ABC 的形状为（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D锐角三角形5、在首项为 21，公比为 的等比数列中，最接近 1 的项是（ ）A第三项 B第四项 C第五项 D第六项6、在等比数列 中， =6， =5，则 等于（ ）A B C 或 D 或7、ABC 中，已知 ，
2、则 A 的度数等于（ ）A B C D 8、数列 中， =15， （ ），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）A B C D9、某厂去年的产值记为 1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长 ，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）A B C D 10、已知钝角ABC 的最长边为 2，其余两边的长为 、 ，则集合所表示的平面图形面积等于（ ）A2 B C4 D11、在ABC 中，已知 BC=12，A=60 ，B=45，则 AC= 12函数 的定义域是 13数列 的前 项和 ，则 14、设变量 、 满足约束条件 ，则 的最大值为 15、莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古
3、老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小 1 份的大小是 16、已知数列 、 都是等差数列， = ， ，用 、 分别表示数列、 的前 项和（ 是正整数），若 + =0，则 的值为 17、ABC 中， 是 A，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且 （1）求B 的大小；（2）若 =4， ，求 的值。18、已知等差数列 的前四项和为 10，且 成等比数列（1）求通项公式（2）设 ，求数列 的前 项和19、已知： ，当 时，； 时，（1）求 的解析式（2）c 为何值时， 的解集为 R.20、某房地产开发
4、公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 ABCD，公园由长方形的休闲区 A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区 A1B1C1D1 的面积为 4000平方米，人行道的宽分别为 4 米和 10 米。（1）若设休闲区的长 米，求公园 ABCD 所占面积 S 关于 的函数 的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区 A1B1C1D1 的长和宽该如何设计？ 21、设不等式组 所表示的平面区域为 ，记 内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（1）求 的值及 的表达式；（2）记 ，试比较 的大小；若对于一切的正整数 ，总有成立，求实数 的取值范围；（3）设 为数列 的前 项的
5、和，其中 ，问是否存在正整数 ，使成立？若存在，求出正整数 ；若不存在，说明理由。参考答案：1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11. ; 12. ; 13. 48 ; 14.18; 15.10; 16.5;由18、由题意知所以当 时，数列 是首项为 、公比为 8 的等比数列所以当 时， 所以综上，所以 或19、由 时， ； 时，知： 是是方程 的两根由 ，知二次函数 的图象开口向下要使 的解集为 R，只需即当 时 的解集为 R.20、由 ，知当且仅当 时取等号要使公园所占面积最小，休闲区 A1B1C1D1 的长为 100 米、宽为 40 米.21、当 时， 取值为 1，2，3， 共有 个格点当 时， 取值为 1，2，3， 共有 个格点 当 时，当 时， 时，时，时， 中的最大值为要使 对于一切的正整数 恒成立，只需 （3）设 为数列 的前 项的和，其中 ，问是否存在正整数 ，使成立？若存在，求出正整数 ；若不存在，说明理由。将 代入 ，化简得， （）若 时 ，显然若 时 （）式化简为 不可能成立综上，存在正整数 使 成立.
