1、二次函数基础练习题 一、填空题 班级 姓名 1、在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“” ，不是的打“x”).(l）y=-2x 2 ( ) (2）y=2(x-1) 2+3 ( ) (3）y=-3x 2-3 ( ) (4) s=a(8-a) ( ) 2、写出下列二次函数的二次项系数 a，一次项系数 b 和常数项 c(1)y=x2中 a= ,b= ,c= ;(2)y=5x2+2x 中 a= ,b= ,c= ;(3)y=(2x-1)2中 a= ,b= ,c= ;3、 已知函数 y=(m-1)x2+2x+m,当 m= 时，图象是一条直线；当 m 时，图象是抛物线；当 m 时，抛
2、物线过坐标原点4、函数 的对称轴是 ，顶点坐标是 ，对称轴的右侧 y 随 x21yx的增大而 ，当 x= 时，函数 y 有最 值，是 .5、函数 y=3(x-2)2 的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图像开口向 ，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x 时，函数 y 有最 值，是 .6、.函数 y=-(x+5)2+7 的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图象开口向 ，当 x 时， y 随 x 的增大而减小，当 时，函数 y 有最 值，是 .7、 函数 y=x2-3x-4 的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而 ，当 x 时，函数 y 有最 值，是 .8、.函数 y
3、=-3(x-1)2+1 是由 y=3x2 向 平移 单位，再向 平移单位得到的.9、已知抛物线 y=x2-kx-8 经过点 P (2, -8), 则 k= ，这条抛物线的顶点坐标是 .10、 已知二次函数 y=ax2-4x-13a 有最小值-17，则 a= .11、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 a 的符号是 ，b 的符号是 ，c 的符号是 .当 x 时， y0，当 x 时，y=0, 当 x 时，y 0,b0, 则（ ）A . x5 B.-lx5 C. x5 或 x-1 D. x1 或 x-513、下列各图中有可能是函数 y=ax2+c, 的图象是（ ）(0,)y三、解答题
4、1、 已知关于 x 的二次函数的图象的顶点坐标为（一 l , 2 ) ，且图象过点（ l ，一 3 ) .(1)求这个二次函数的关系式； (2)写出它的开口方向、对称轴；2、 已知抛物线与 x 轴交点的横坐标分别为 3, l；与 y 轴交点的纵坐标为 6，求二次函数的关系式。3、已知抛物线经过点（2，0） （-1，-1）并以直线 X=1 为对称轴。求此抛物线的解析式。 4、比较函数 y=3（x-2） 2 与函数 y=-3（x-2） 2 的图象的异同点。 5、如图，用长 20m 的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？6. （9 分）已知函数 +8x-1 是关于 x 的二次函数，求：42mxy（1） 求满足条件的 m 的值；（2） m 为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当 x 为何值时，y 随x 的增大而增大？（3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当 x 为何值时，y 随 x 的增大而减小？7. （8 分） （1）利用配方求函数 的对称轴、顶点坐标。214yx（2）利用公式求函数 的对称轴、顶点坐标。2167yx8.已知二次函数 y（m 22）x 24mxn 的图象的对称轴是 x2，且最高点在直线 y x1 上，求这个二次函数的解析式。2
