1、数列高考题近几年全国高考文科数学数列部分考题统计及所占分值2016 年 2015 年 2014 年 2013 年I 卷 II 卷 III 卷 I 卷 II 卷 I 卷 II 卷 I 卷 II 卷2012 年 2011 年 2010 年题号 17 17 17 7、 13 5、 9 17 5、 16 6、 17 17 12、 14 17 17分值 12 分 12 分 12 分 10 分 10 分 12 分 10 分 17 分 12 分 10 分 12 分 12 分一选择题1. 2015.全国 I 卷.T7已知 是公差为 1 的等差数列， ， =4 ，则 =( )nanSa为 的 前 项 和 8S4
2、10aA B C10 D12172922.2015.全国 II 卷.T5 设 等差数列 的前 项和。若 ， 则 =（ ）nSna， 135a5SA5 B7 C9 D113.2015.全国 II 卷.T9 已知等比数列 满足 ， = ，则 =（ ）n14354()2aA2 B1 C D2184.2014.全国 II 卷.T5 等差数列 的公差为 2，若 ， ， 成等比数列，则 的前 项 =（ naa48nnS）A B C D1n112n125.2013.全国 I 卷.T6设首项为 ，公比为 的等比数列 的前 项和为 ，则（ ）23nanSA B C D21nSanSa43S3nna6.2012.
3、全国卷 .T12数列 满足 ，则 的前 60 项和为（ ）1()21nn nA3690 B3660 C1845 D1830二填空题7.2015.全国 I 卷.T13在数列 中， , 为 的前 项和。若- =126，则 = .na1n12,anSannS8.2014.全国 II 卷.T14数列 满足 ，则 = n12,nn19.2013.北京卷 .T11若等比数列 满足 ， ，则公比 ；前 项na2403540aqn和 。nS10.2012.全国卷 .T14等比数列 的前 项和为 ，若 ，则公比 = nanS320q11.2012.北京卷 .T10已知 为等差数列， 为其前 项和，若 ， ，则
4、= 1a23Sa2， =_。nS12.2011.北京卷 .T12在等比数列 中，若 则公比 ； .na14,2q12na 13.2009.北京卷 .T10 若数列 满足： ，则 ；前 8 项的和()naN5a.（用数字作答）8S三解答题14. 2016.全国 II 卷.T17 (本小题满分 12 分)等差数列 中， （I）求 的通项公式；(II)设 ，求数列 的前 10na3457,6ananbanb项和，其中 表示不超过 的最大整数，如xx0.9,2.615.2016.全国 III 卷.T17 （本小题满分 12 分）已知各项都为正数的数列 满足 ， .na1211()20nnaa（I）求
5、；23,a（II）求 的通项公式.n15.2016.北京卷 .T15（本小题 13 分）已知 是等差数列， 是等差数列，且 .nanb231149bab， ， ，（）求 的通项公式；（）设 ，求数列 的前 项和.nncabnc16.2015.北京卷 .T16（本小题 13 分）已知等差数列 满足 .na12430,2a（）求 的通项公式；（）设等比数列 满足 .问： 与数列 的第几项相等？nb237,b6na17.2014.全国 I 卷.T17 （本小题满分 12 分）已知 是递增的等差数列， ， 是方程 的根。na2a42560x（I）求 的通项公式；（II）求数列 的前 项和.2n18.2
6、014.北京卷 .T15（本小题满分 13 分）已知 是等差数列，满足 ， ，数列 满足na13a42nb， ，且 是等比数列.14b0nba（1 ）求数列 和 的通项公式；n（2 ）求数列 的前 项和 .19.2013.全国I卷.T17 （本小题满分12分）已知等差数列 的前 项和 满足 ， 。nanS305S（）求 的通项公式；（ ）求数列 的前 项和。na21n20.2013.全国 II 卷.T17 （本小题满分 12 分）已知等差数列 的公差不为零， ，且 成等比数列。na15a13,a（）求 的通项公式；（）求 ； 14732+n21.2011.全国卷 .T17（本小题满分 12 分） 已知等比数列 中， ，公比 13q。na1（I） nS为 的前 项和，证明： 12nnSan（II）设 ，求数列 的通项公式。31323logl.logbanb22.2010.新课标全国卷 .T17（本小题满分 12 分）设等差数列 满足 ， 。na35109a（）求 的通项公式； （）求 的前 项和 及使得 最大的序号 的值。nnSnn23.2010.北京卷 .T16 题（本小题共 13 分）已知 为等差数列，且 ， 。|na36a0（）求 的通项公式；|na（）若等差数列 满足 ， ，求 的前 项和公式|nb182123b|nb
