精选优质文档-倾情为你奉上非常重要的二次递推数列求法形如an+1=Aan2+Ban+C (A0, anan+1)的递推数列，难度很大。让人大跌眼镜的是某几个省高考居然考了，所以发上来解法，只针对基础很好的同学。其通解要讨论N多种情况，有点混沌的味道。恕我水平有限，现阶段只想出这些特殊情况。an+1=Aan2+Ban+C (A0,anan+1)基本思路通过线性变换（线性变换是最基本的形式简化方式）xn=an+B/(2A)，即化为完全平方将形式简化为xn+1=Axn2+(4AC-B2+2B)/(4A)即简化形式xn+1=Pxn2+Q (P0)下面只讨论这个形式，暂时只研究P0的情况。1Q0，这个非常难，不幸这个递推数列方程没有解析解（即无法通过初等函数来表达，要用无穷级数来表达，用级数表达难度很大，而其本身失去了简化运算的意义。）2Q=0，这个形式最简单。两边取对数lnxn+1=lnP+2lnxn (xn0)lnxn+1+ lnP =ln(Pxn+1)= 2ln(Pxn)注意：若x10，要从x2
