1、试卷第 1 页，总 4 页2017 年 10 月 14 日高中数学作业1集合 ，则 （ ）2|1,|0AyxBxABA. B. C. D. 2， 0,【答案】D2已知函数 f（ x）= ，若 f（ x）1，则 x 的取值范围是（ ）2 10x， ， A. （-，-1 B. 1，+）C. （-，01，+） D. （-，-11，+）【答案】D3已知函数 f（ x）=| x-1|，则与 y=f（ x）相等的函数是（ ）A. g（ x）= x-1 B. g1 ， ， C. D. 2(1)s2()tx【答案】D4若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）yfx0,21fxgA. B. C. D. 0
2、,1,1,40,【答案】B5设函数 若 ,则实数 ( )02 1xf12faaA. 4 B. -2 C. 4 或 D. 4 或-22【答案】C6已知 ，则下列选项错误的是（ ）210 xf，A. 是 f（ x-1）的图象 B. 是 f（- x）的图象C. 是 f（| x|）的图象 D. 是| f（ x）|的图象【答案】D7已知函数 f（ x）是定义在 R 上的偶函数，在（-，0上有单调性，且 f（-2）试卷第 2 页，总 4 页 f（1） ，则下列不等式成立的是（ ）A. f（-1） f（2） f（3） B. f（2） f（3） f（-4）C. f（-2） f（0） f（ ） D. f（5）
3、f（-3） f（-1）1【答案】D8函数 是定义在 上的奇函数，当 时， 为减函数，且 ，fxR0xfx1f若 ，则 的取值范围是（ ）21A. B. C. D. ,3,3,1,【答案】A9函数 的最小值为（ ）254xfRA. 2 B. 3 C. 2 D. 2.5【答案】D10下列函数中,是偶函数,且在区间 上为增函数的是（ ）0,1A. B. C. D. 【答案】A11设 是 上的奇函数， ，当 时， fx,2fxfx01，则 等于（ ）47.5fA. 0.5 B. -0.5 C. 1.5 D. -1.5【答案】B12已知函数 是奇函数，且在区间 上满足任意的，都有 ，则实数 的取值范围是
4、（ ）x1,x2(x1x2)f(x1)f(x2)x1x20 aA. B. C. D. (1,3 1,3) (1,3) 1,3【答案】A13函数 的值域是_21xy【答案】 ,3314已知函数 ，若 x1， x2R， x1 x2，使得 f（ x1）2 1xaf， =f（ x2）成立，则实数 a 的取值范围是 _ 【答案】 （-，1）（2，+） 试卷第 3 页，总 4 页【解析】若 x1,x2 R,x1 x2,使得 f(x1)=f(x2)成立,则说明 f(x)在 R 上不单调。当 a=0 时, ，其其图象如图所示，满足题意 ,f当 a0 时,函数 y=x2+ax 的对称轴 x=a0,其图象如图所示
5、,要使得 f(x)在 R 上不单调则只要二次函数的对称轴 x=a2，综合得： a 的取值范围是( ,1)(2,+).15若函数 ，则 _【答案】0【解析】由题 2210ff16已知函数 f(x）=x 22x，g(x）=ax+2（a0）对任意的 x11，2都存在x01，2，使得 g（x 1）=f（x 0）则实数 a 的取值范围是_试卷第 4 页，总 4 页【答案】 10,2【解析】 ， ，即21,fxx11fxf，设函数 在 上的值域为 A，则 ；同理函数13f ,3在 上的值域 。 “对任意的 x1 1，2都存在 x0 gx,22,Ba1，2，使得 g（x 1）=f（x 0） ”等价于 ，即
6、，所以2,1,a，解得 ，又 ，所以 。故实数 的取值范围为 23a2a0。答案： 。10,10,点睛：解题的关键是理解题意，注意以下结论：（1） “任意的 x1 A 都存在 x0 B，使得 g（x 1）=f（x 0） ”等价于函数 在区gx间 A 上的值域是函数 在区间 B 上值域的子集；f（2） “任意的 x1 A 都存在 x0 B，使得 g（x 1）f（x 0） ”等价于函数 在区x间 A 上的最小值大于函数 在区间 B 上的最小值。f17已知函数 是定义在 上的偶函数，已知当 时， .fxRx243fx（1）求函数 的解析式；（2）画出函数 的图象，并写出函数 的单调递增区间；fxfx（3）求 在区间 上的值域.1,2【答案】 （1） ；（2）详见解析；（3） .240 xf1,318已知定义在 的函数 满足： ，且 ,21axbf0f25f（1）求函数 的解析式； fx（2）证明： 在 上是增函数.【答案】(1) (2)见解析 ,21xf
