1、1第二章 质量衡算与能量衡算2.1 某室内空气中 O3 的浓度是 0.0810-6（体积分数） ，求：（1）在 1.013105Pa、25下，用 g/m3 表示该浓度；（2）在大气压力为 0.83105Pa 和 15下，O 3 的物质的量浓度为多少？解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，1mol 空气混合物的体积为V1 V0P0T1/ P1T022.4L298K/273K24.45L所以 O3 浓度可以表示为0.08106 mol48g/mol（24.45L ） 1 157.05g/m 3（2）由题，在所给条件下，1mol 空气的体积为V1 V0P0T1/ P1T0=22.
2、4L1.013105Pa288K/(0.83105Pa273K）28.82L所以 O3 的物质的量浓度为0.08106 mol/28.82L2.7810 9 mol/L2.2 假设在 25和 1.013105Pa 的条件下，SO 2 的平均测量浓度为400g/m3，若允许值为 0.1410-6，问是否符合要求？ 解：由题，在所给条件下，将测量的 SO2 质量浓度换算成体积分数，即33965108.491040.156ARTpM大于允许浓度，故不符合要求2.3 试将下列物理量换算为 SI 制单位：质量：1.5kgfs 2/m= kg密度：13.6g/cm 3= kg/ m32压力：35kgf/c
3、m 2= Pa 4.7atm= Pa 670mmHg= Pa功率：10 马力 kW比热容：2Btu/(lb)= J/（kgK）3kcal/（kg ）= J/（kgK）流量：2.5L/s= m3/h表面张力：70dyn/cm= N/m5 kgf/m= N/m解：质量：1.5kgfs 2/m=14.709975kg密度：13.6g/cm 3=13.6103kg/ m3压力：35kg/cm 2=3.43245106Pa 4.7atm=4.762275105Pa 670mmHg=8.93244104Pa功率：10 马力7.4569kW比热容：2Btu/(lb)= 8.3736103J/（kgK）3kc
4、al/（kg ）=1.2560410 4J/（kgK ）流量：2.5L/s=9m 3/h表面张力：70dyn/cm=0.07N/m5 kgf/m=49.03325N/m2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如 0+At式中： 温度为 t 时的密度， lb/ft3；0温度为 t0 时的密度， lb/ft3。t温度， 。如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中 A 的单位必须是什么？解：由题易得，A 的单位为 kg/（m 3K）32.5 一加热炉用空气（含 O2 0.21, N2 0.79）燃烧天然气（不含 O2 与 N2） 。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为 CO2 0.07，H 2
5、O 0.14，O 2 0.056，N 2 0.734。求每通入 100m3、30的空气能产生多少 m3 烟道气？烟道气温度为300，炉内为常压。解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以 N2 为衡算对象，烟道气中的 N2 全部来自空气。设产生烟道气体积为 V2。根据质量衡算方程，有0.79P1V1/RT10.734P 2V2/RT2即0.79100m3/303K0.734V 2/573KV2203.54m 32.6 某一段河流上游流量为 36000m3/d，河水中污染物的浓度为 3.0mg/L。有一支流流量为 10000 m3/d，其中污染物浓度为 30m
6、g/L。假设完全混合。（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少 kg 污染物质通过下游某一监测点。解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为 123.06310/8.7/VmqmgL（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为 312()8.7(3601)0/4/mVq kdkgd 2.7 某一湖泊的容积为 10106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为 50m3/s。一工厂以 5 m3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为 100mg/L。污染物降解反应速率常数为 0.25d1 。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为 ，
7、则输出的浓度也为mm则由质量衡算，得4120mqkV即5100mg/L（550） m3/s 1010 60.25 m3/s0解之得5.96mg/Lm2.8 某河流的流量为 3.0m3/s，有一条流量为 0.05m3/s 的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为 1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。解：设溪水中示踪剂的最低浓度为 则根据质量衡算方程，有0.05（30.05）1.0解之得61 mg/L加入示踪剂的质量流量为610
8、.05g/s3.05g/s2.9 假设某一城市上方的空气为一长宽均为 100 km、高为 1.0 km 的空箱模型。干净的空气以 4 m/s 的流速从一边流入。假设某种空气污染物以 10.0 kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为 0.20h1 。假设完全混合，（1）求稳态情况下的污染物浓度； （2）假设风速突然降低为 1m/s，估计 2h 以后污染物的浓度。解：（1）设稳态下污染物的浓度为 则由质量衡算得10.0kg/s（0.20/3600）100100110 9 m3/s 4100110 6m3/s0解之得51.05 10-2mg/m3（2）设空箱的长宽均为 L，高度为 h，质
9、量流量为 qm，风速为 u。根据质量衡算方程 12tmdqkV有 22tmuLhLhd带入已知量，分离变量并积分，得 2360-6-51.05t.10d积分有1.1510 -2mg/m32.10 某水池内有 1 m3 含总氮 20 mg/L 的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为 10 m3/min，总氮含量为 2 mg/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5 mg/L 时，需要多少时间？解：设地表水中总氮浓度为 0，池中总氮浓度为 由质量衡算，得 0tVdq即 1t0(2)dd积分，有 5021t()dd求得t0.18 m
10、in62.11 有一装满水的储槽，直径 1m、高 3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为 4cm，测得水流过小孔时的流速 u0 与槽内水面高度 z 的关系u00.62（2gz） 0.5试求放出 1m3 水所需的时间。解：设储槽横截面积为 A1，小孔的面积为 A2由题得A2u0 dV/dt，即 u0 dz/dtA1/A2所以有 dz/dt（100/4） 2 0.62（2gz） 0.5即有226.55z -0.5dzdtz03mz1z 01m 3（0.25m 2） -11.73m积分计算得t189.8s2.12 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，
11、水和固体硫酸铝分别以 150kg/h 和 30kg/h 的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以 120kg/h 的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有 100kg 纯水。试计算 1h 后由槽中流出的溶液浓度。解：设 t 时槽中的浓度为 ，dt 时间内的浓度变化为 d由质量衡算方程，可得 301206tdt时间也是变量，一下积分过程是否有误？30dt（10060t ）dC120Cdt即（ 30120C）dt（100 60t）dC由题有初始条件7t0 ，C 0积分计算得：当 t1h 时C15.232.13 有一个 43m2 的太阳能取暖器，太阳光的强度为 3000kJ/（
12、m 2h） ，有50的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为 0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为 1h。输入取暖器的热量为30001250 kJ/h18000 kJ/h设取暖器的水升高的温度为（ T） ，水流热量变化率为 mpqcT根据热量衡算方程，有18000 kJ/h 0.86014.183 TkJ/h.K解之得 T89.65K2.14 有一个总功率为 1000MW 的核反应堆，其中 2/3 的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为 20。（1）如果水温只允许上升 10，
13、冷却水需要多大的流量；（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。解：输入给冷却水的热量为Q10002/3MW667 MW（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为 ，热量变化率为 。VqmpqcT根据热量衡算定律，有1034.18310 kJ/m366710 3KWVqQ15.94m 3/s8（2）由题，根据热量衡算方程，得1001034.183 T kJ/m366710 3KW T1.59K9第三章 流体流动3.1 如图 3-1 所示，直径为 10cm 的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度 =1.5mm 的油膜。当圆盘以 n=50r/min 旋转时，测得扭矩M=2.
14、9410-4 Nm。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。图 3-1 习题 3.1 图示解：在半径方向上取 dr，则有dM dFr由题有dF dAd=uy2dA()rrruny所以有 23dM=24dunrry两边积分计算得 24r代入数据得2.94104 Nm（0.05m ） 42 （50/60）s /（1.510 3 m）可得108.5810 3 Pas3.2 常压、20的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为 1.8mm 处的雷诺数为 6.7104。求空气的外流速度。解：设边界层厚度为 ；空气密度为 ，空气流速为 u。由题，因为湍流的临界雷诺数一般取 51056.710 4，所
15、以此流动为层流。对于层流层有 0.5461=Rex同时又有 xeu两式合并有 0.54.61Re=即有4.641（6.710 4） 0.5u110 3kg/m31.8mm /（1.8110 5 Pas）u0.012m/s3.3 污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。两池水面差最大为10m，管路摩擦损失为 4J/kg，流量为 34 m3/h。求提升水所需要的功率。设水的温度为 25。解：设所需得功率为 Ne，污水密度为 Ne Weqv（ gz hf） qv=(9.81m/s210m+4J/kg)1103kg/m334/3600m3/s= 964.3W3.4 如图所示，有一水平通风管道，某处直径由 400mm 减缩至 200mm。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个 U 管压差计，现测得粗管端的表压为 100mm 水柱，细管端的表压为 40mm 水柱，空气流过锥形
