精选优质文档-倾情为你奉上第一章 非线性方程和方程组的数值解法1）二分法的基本原理，误差：2）迭代法收敛阶：，若则要求3）单点迭代收敛定理：定理一：若当时，且，则迭代格式收敛于唯一的根；定理二：设满足：时，则对任意初值迭代收敛，且：定理三：设在的邻域内具有连续的一阶导数，且，则迭代格式具有局部收敛性；定理四：假设在根的邻域内充分可导，则迭代格式是P阶收敛的（Taylor展开证明）4）Newton迭代法：，平方收敛5）Newton迭代法收敛定理：设在有根区间上有二阶导数，且满足：；：；：初值使得；则Newton迭代法收敛于根。6）多点迭代法：收敛阶：7）Newton迭代法求重根（收敛仍为线性收敛），对Newton法进行修改：已知根的重数r，（平方收敛）：未知根的重数：，为的重根，则为的单根。8）迭代加速收敛方法：当不动点迭代函数在的某个邻域内具有二阶导数，平方收敛9）确定根的重数：当Newton迭代法收敛较慢时，表明方程有重根10）拟New
