数学分析试题库--证明题--答案(共45页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数学分析题库（1-22章）五证明题1设A，B为R中的非空数集，且满足下述条件：（1）对任何有；（2）对任何，存在，使得.证明：证 由（1）可得.为了证，用反证法.若，设，使得.2.设A，B是非空数集，记，证明：（1）；（2）证（1）若A，B中有一集合无上界，不妨设A无上界，则S也是无上界数集，于是，结论成立.若A，B都是有上界数集，且，现设法证明（），无论或，有（）于是同理可证（2）.3. 按定义证明证 （n4），取，当nN时，4，扩大之后的分式仍是无穷小数列.4.如何用-N方法给出的正面陈述？并验证|和|是发散数列.答 的正面陈述：0，N，使得|数列发散，.（1），=，只要取，便可使，于是为发散数列.（2）. 若a=1，=1，取为任何奇数时，有.若a=-