《高等数学》-各章知识点总结——第1章(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第1章函数与极限总结1、极限的概念 （1）数列极限的定义 给定数列xn，若存在常数a ，对于任意给定的正数e (不论它多么小), 总存在正整数N , 使得对于n N 时的一切n, 恒有 |xn-a |e 则称a 是数列xn的极限, 或者称数列xn收敛于a , 记为 或xna (n).（2）函数极限的定义 设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内（或当）有定义，如果存在常数A, 对于任意给定的正数e (不论它多么小), 总存在正数d,（或存在X） 使得当x满足不等式0|x-x0|d 时,（或当时） 恒有 |f(x)-A|e , 那么常数A就叫做函数f(x)当（或）时的极限, 记为或f(x)A(当xx0).（ 或）类似的有：如果存在常数A,对当（）时，恒有，则称为当时的左极限（或右极限）记作显然有 如果存在常数A,对当时，恒有，则称为当（或当）时的极限记作显然有2、极限的性质（1）唯一性若，则若