1、2018 年初二数学期末试题（一）1. 下列标志是中心对称图形的是（ ） 实数范 围 内有意义，则 x 的取值范围是( )1xA. x1 B.x 1 C . x1 D. x1已 知 ， 则 的 值 为 ( )baba22A B C D0124已知点A（x，4）与点B（3，y）关于原点对称，那么 xy的值为_若分式 的值为 0，则（ ）Ax=1 Bx=1 Cx=1 Dx=0在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点分别是 A(4，1) ，B(1，1)将线段 AB 平移后得到线段AB，若点 A的坐标为(2，2)，则点 B的坐标为( )A(5，4) B(4，3) C(1，2) D (2，1)如图
2、， ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE=3cm，则 AB 的长为（ ）A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm在如图中，AB = AC。BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE、CF 交于点 D，则下列结论中不正确的是（ ）. A. ABEACF B. 点 D 在BAC 的平分线上C. BDFCDE D. 点 D 是 BE 的中点6. 如图，O 是正 内一点，OA=3,OB=4,OC=5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60 得ABC o到线段 ,下列结论中正确的结论是（ ）. 可以由 绕点 B 逆时针旋转 得到； o60点 O
3、 与 的距离为 4； ； 15AO.36ABS四 边 形A. B. C. D.2、填空题 (本题满分 24 分,共有 8 道小题,每小题 3 分)9.若分式 的值为 0，则3x._x10.若 是一个完全平方式，则 k 的值为_.2294yk11.如果等腰三角形的一个内角为 ，腰长为 10，那么腰上的高长为_.o3012. 平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 ,过 O 作 OE ,交 BC 于点 E.若ADBB的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为_.CDE13. 已知 ._324,41baba则观 察 下 列 式 子 ：第 1 个 式 子 ： ； 第 2 个 式 子 ：来
4、 源 :Z。 xx。 k.Com234522513第 3 个 式 子 ： ； 7按 照 上 述 式 子 的 规 律 ， 第 5 个 式 子 为 ；22(_)()FEDCBA第 n 个 式 子 为 _(n 为 正 整 数 )当 a 1， b 1 时，代数式 的值是_如图，在平行四边形 ABCD 中， A130，在 AD 上取 DE DC，则 ECB 的度数是_如图，在 ABE 中， E30， AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB AC，则 B_如图， D、 E 分别是 AC 和 AB 上的点， AD DC4， DE3， DE BC， C90，将 ADE 沿着 AB 边向右平移，
5、当点 D 落在 BC 上时，平移的距离为_若关于 x 的分式方程 2 无解，则 m 的值为_因式分解：（1）x（xy）y（yx） （2） 8ax2+16axy8ay2分解因式：(a b) 24b 2先化简，再求值： ，其中 x 的值从不等式组 的整数解中选取如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(2，0)，等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到 OBD.(1) AOC 沿 x 轴向右平移得到 OBD，则平移的距离是_个单位长度； AOC 与 BOD 关于某直线对称，则对称轴是_； AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到 DOB，则旋转角可以是_；(2)连接 AD，交 O
6、C 于点 E，求 AEO 的度数解方程：（1）（2） =3已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为 元/千克和 元/ 千克（ 是正数，且2baba2ba、） ，请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.ba如图，AD 是ABC 的角平分线，DE、DF 分别是 ABD 和ACD 的高求证：（1）DEF=DFE；（2）AD 垂直平分 EF如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， ， ， DE 交 BC90A/于 E， 交 AC 于 F， ， 。E30(1)求 证 ： 是 等 腰 三 角 形 ；(2)若 ，求 CD 的长。 4某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶需纯燃油费
7、用 76 元，从 A 地到 B 地用电行驶需纯电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元(1)求每行驶 1 千米纯用电的费用；(2)若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少需用电行驶多少千米？12531)(2x）（如图，一块平行四边形 ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于 F，EAF=60，BE=3cm，DF=4cm，求平行四边形 ABCD 的各内角的度数及边长。如图，四边形 ABCD 中， A ABC90， AD1， BC3， E 是边 CD 的中点，连接 BE 并延长与 AD 的延长线相交于点 F.(1)
8、求证：四边形 BDFC 是平行四边形；(2)若 BCD 是等腰三角形，求四边形 BDFC 的面积如图，在ABC 中，中线 BD，CE 相交于点 O，F ，G 分别为 OB，OC 的中点，连接EF，FG，GD，DE 求证：四边形 DEFG 是平行四边形骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车经营的A 型车去年 6 月份销售总额为 3.2 万元，今年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比去年增加400 元，若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同，则今年 6 月份 A 型车销售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25%.A、B 两种型号车的进货和销售
9、价格如表：（1）求今年 6 月份 A 型车每辆售价多少元？（2）该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. 21xxambcabcC. D. 21aa 32 24814xyxyxy如果不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是（ ）mx483xmA、 B、 C、 D、33如图，一次函数 的图象经过 A、 B 两点，则关于 x 的不等式y
10、axb的解集（ ）0axbA. B. C. D. 2021xA 型车 B 型车进货价格（元/辆） 1100 1400销售价格（元/辆） 今年的销售价格 2400AB E CDF当 x= 时，分式 无意义；当 x= 时，分式 的值为 0已知一个 n 边形的内角和是 ，则 n= ，这个 n 边形的外角和的度数是 . 108等腰三角形的顶角为 120，底边上的高为 3，则它的周长为 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0， 6） ，将OAB 沿 x 轴向左平移得到OAB，点 A 的对应点 A落在直线 y= x 上，则点 B 与其对应点 B间的距离为 若关于 x 的方程 无解，则 m_x 1x
11、 5 m10 2x若关于 x 的不等式组 无解，则 m 的取值范围是 。若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ）A. m+2n+2 B. 2m2n C. D. m2n 2为有效开展“阳光体育” 活动，我校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3000 元若每个篮球 80元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买（ ）A. 16 个 B. 17 个 C. 33 个 D. 34 个若 213x的值为零，则 x的值是（ ）A、 B、1 C. 1 D、不存在如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将 BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90得到 DCF，连结 EF，若B
12、EC=60，则EFD 的度数为（ ）A. 10 B. 15 C. 20 D. 25如图，在ABC 中，C=45，AB 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D；AC 的垂直平分线交 AC 于点 G，交 BC 与点 F，连接 AD、AF，若 AC=3 ，BC=9，则 DF 等于（ ）A B C4 D 下列约分正确的是 （ ）A. B. C. D.632aaxb2ab1xy已知ABC中ACB=90，CDAB于点D，A=30，BC=2cm，则AD= .14、若 是完全平方式，则 2xa3x16（ ） a15、 如 图 ， 已 知 1=20， 2=25， A=55， 则 BOC 的 度 数
13、是 _如果等腰三角形的一个内角为 ，腰长为 10，那么腰上的高长为 _.o14. 已知 ._324,4baba则15. 平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 ,过 O 作 OE ,交 BC 于点 E.若ADBB的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为_. CDE分解因式：(1) 9632aba (2)3214ab（2） 2nm.计算或化简：(每小题 3 分，共 6 分)(1) 计算： （2）;xy xx2114221yxyx先化简 21()xx，然后从不等式组 的整数解中选取一个你认123546x为合适的数作为 x 的值代入求值 .解方程：12x 212如图，已知 AC BC
14、， BD AD， AC 与 BD 交于 O， AC=BD.求证： OAB 是等腰三角形。（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD ，BF=DE，AEBD ，CFBD，垂足分别为E，F（1）求证：ABECDF；（2）若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AO=CO如图所示，在ABCD 中，AEBC，垂足为 E，CE=CD，点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD 上的一点，连接 DF、EG、AG，1=2（1）求证：CG= CD；（2）若 CF=2，AE=3，求 BE 的长某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购
15、进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300元（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？已知：如图，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形24. 某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶需纯燃油费用 76 元，从 A 地到 B 地用电行驶需纯电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元(1)求每行驶 1 千米纯用电的费用；(2)若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39
16、元，则至少需用电行驶多少千米？现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在 A、B两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车厢每节费用为 8000 元（1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试定出用车厢节数 x表示总费用 y 的公式（2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？当 x= 时，分式 的值是 0
17、。12x在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 在如图的 四个三角形中，不能 由ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）AA BB CC DD若 ，则不等式3a的解集是（ ）3)(axA、 B、 C、 D、11x1x1x平行四边形 ABCD 中，AEBC，AF CD，BAAF ， EC=3，CF=1，ECF=120，平行四边形 ABCD 的面积是 如图，在ABCD 中，BD 为对角线， E、F 分别是 AD、BD 的中点，连结EF若 EF=3，则 CD 的长为 .若关于 的分式方程 无解，则 = x31xaa如图，在ABCD 中，
18、AECF，M、N 分别是 BE、DF 的中点，求证：四边形 MFNE 是平行四边形【答案】 （1）每行驶 1 千米纯用电的费用为 0.26 元；（2）至少需用电行驶 74 千米【解析】试题分析：（1）根据某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用 76 元，从 A 地到 B 地用电行驶纯电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可解答本题；（2）根据（1）中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式，解不等式即可解答本题试题解析：（1）设每行驶 1 千米纯用电的费用为 x 元，根据题意可得
19、： =解得，x=0.26 经检验，x=0.26 是原分式方程的解，即每行驶 1 千米纯用电的费用为 0.26 元；（）2 从、A 地到 B 地油电混合行驶，用电行驶 y 千米，根据题意得：0.26y+（ y）（0.26+0.50）39 解得，y74，即至少用电行驶 74 千米考点：（1）分式方程的应用；（2）一元一次不等式的应用25. 如图，四边形 ABCD 中，AABC 90 ，AD1，BC3，E 是边 CD 的中点，连接 BE 并延长与 AD的延长线相交于点 F.(1)求证：四边形 BDFC 是平行四边形；(2)若BCD 是等腰三角形，求四边形 BDFC 的面积FED CBA(第 13 题
20、图) 【答案】 （1）见解析；（2）四边形 BDFC 的面积是 6 或 3 .【解析】 （1）证明：A=ABC=90，BCAD，CBE=DFE，在BEC 与FED 中，BECFED，BE=FE，又 E 是边 CD 的中点，CE=DE，四边形 BDFC 是平行四边形；（2） BC=BD=3 时，由勾股定理得，AB= = =2 ，所以，四边形 BDFC 的面积=32 =6 ；BC=CD=3 时，过点 C 作 CGAF 于 G，则四边形 AGCB 是矩形，所以，AG=BC=3，所以，DG=AG AD=31=2，由勾股定理得，CG= = = ，所以，四边形 BDFC 的面积=3 =3 ；BD=CD 时， BC 边上的中线应该与 BC 垂直，从而得到 BC=2AD=2，矛盾，此时不成立；综上所述，四边形 BDFC 的面积是 6 或 3
