精选优质文档-倾情为你奉上面积射影定理射影定理是我们初中时就接触了的几何定理，它是由古希腊数学家欧几里得提出的一个重要定理，在它的帮助下我们不仅可以证明勾股定理，还可以快捷地解决许多几何问题。在这里我想介绍一下同样由他提出的一个重要定理面积射影定理。定理的叙述如下：平面图形射影面积等于被射影图形的面积乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦。（即）。相信大家对这个定理一定不会感到陌生，因为在学习立体几何时我们就曾用它来求二面角的余弦值。但是定理的相关证明并没给出，所以在这里提供一种方法（可能不是很靠谱-_-）。本着由特殊到一般的理念，我们就先从三角形开始吧。（如图）从图中我们可以看到两个三角形所在平面成角，而为了方便，不妨将它们平移至特殊位置。（如图）DBACE于是易知。而对于无法平移至一边重合的三角形，我们可以采用延长一边的办法补全两个三角形，再结合相似知识，同样可以得证，（如图）接下来我们开始讨论一般图形了，一般图形所具有的特点是没有明显的高和宽，这就迫使我们不得不转变思路。所以，我们可以尝试将图形分割，并且可以想象
