错位相减法提高篇(共17页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上数列求和之错位相减法例1 已知数列an的前n项和为Sn，且有a1=2，3Sn=（I）求数列an的通项公式；（）若bn=nan，求数列bn的前n项和Tn。解析：（），（3分）又，（4分）. （5分）（）， .（8分）两式相减得：，（11分）.（12分）例2 等比数列an的前n项和为Sn.已知S1，S3，S2成等差数列(1)求an的公比q；(2)若a1a3，求数列nan的前n项和Tn.解析：(1)由已知得2S3S1S2，2(a1a2a3)a1(a1a2)，a22a30，an0，12q0，q.(2)a1a3a1(1q2)a1(1)a1，a12，an(2)()n1()n2，