1、1北师大版高中数学必修5第二章 解三角形 2课题：三角形中的几何运算知识目标： 1、三角形形状的判断依据；n 2、利用正弦、余弦定理进行边角互换。能力目标： 1、 进一步熟悉正、余弦定理； 2、边角互化；n 3、判断三角形的形状；n 4、证明三角形中的三角恒等式。3n 教学重点： 利用正弦、余弦定理进行边n 角互换。n 教学难点： 1、利用正弦、余弦定理进行n 边角互换时的转化方向；n 2、三角恒等式证明中结论与n 条件之间的内在联系。4n 教学过程：n 一、复习： 1、正弦定理；n 2、余弦定理。n 二、新课：n 1、判断三角形的形状；n 2、三角函数式的化简；n 3、证明三角恒等式；5n
2、1、判断三角形的形状；n 例 1： 在 ABC中，已知 bcosA=acosB，n 试判断三角形的形状。n 小结一：判断三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形：一个方向是边，走代数变形之路，通常是正、余弦定理结合使用；另一个方向是角，走三角变形之路，通常是运用正弦定理，这也要求同学们所学三角公式要熟悉，已知三角函数值求角时，要先确定角的范围。6n 2、三角函数式的化简；n 例 2： 在 ABC中，化简 bcosC+ccosB. n 小结二：具体问题具体分析，一般来说也有两个方向，边转化为角或角转化为边，再进行化简。7n 3、证明三角恒等式 ；n 例 3： 在 ABC中 ,n 求证： a2sin2B+b2sin2A=2absinC.n 小结三：由边向角转化后，要熟练运用三角函数公式，有时又要由角转化为边；三角形中的有关证明问题，主要围绕边与角的三角函数展开，从某种意义上来看，这类证明问题就是有了目标的含边与角的式子的化简问题。8910
