导数典型例题讲解(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上资料一 ：导数.知识点1导数的概念例1已知曲线y=上的一点P(0, 0)，求过点P的切线方程解析：如图，按切线的定义，当x0时，割线PQ的极限位置是y轴（此时斜率不存在），因此过P点的切线方程是x=0.例2求曲线yx2在点(2，4)处的切线方程解析： y=x2, y=(x0x)2x022x0x(x)2 =4x(x)2 k. 曲线yx2在点(2，4)处切线方程为y44(x2)即4xy40.例3物体的运动方程是 S1tt2，其中 S的单位是米，t的单位是秒，求物体在t5秒时的瞬时速度及物体在一段时间5，5t内相应的平均速度解析： S=1+t+t2, S=1+(t+t)+(t+t)2(1+t+t2)=2tt+t+(t)2, 即, , 即在5，5t的一段时间内平均速度为(t11)米秒 v(t)=S 即v(5)25111. 物体在t5秒时的瞬时速度是11米秒