2014年暑假平面几何讲义:四点共圆(教师版)要点(共27页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上四点共圆文武光华数学工作室 潘成华平面几何中证四点共圆的几个基本方法方法一:平面上有四点,若,则四点共圆方法二 线段交于,若,则四点共圆方法三 线段交于,若,则四点共圆方法四:若四边形,,则四点共圆方法四、已知 是内角或外角平分线,,且,则四点共圆证明 设,因为,所以,所以,内角时,外角时,所以四点共圆托勒密定理:Tolemy(托勒密定理)若四边形ABCD是圆O内接四边形,则ADBC+ABCD=ACBD证明 在AC上取点E,使EDC=ADB,因为ABD=ACD,所以ABDEDC,ADEBDC,于是(AB/CE)=(DB/DC),(AD/AE)=(DB/BC),于是ADBC+ABDC=AEBD+BDCE=ACBD例1、已知 点在内,,.求证.证明(一)(文武光华数学

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