2018数竞平面几何(四点共圆)讲义教师版(共16页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上平面几何（四点共圆）冲刺讲义_班_号 姓名_一、知识准备以下简单介绍讲义可能涉及的一些简单的知识：1.欧拉线：的垂心，重心，外心三点共线.此线称为欧拉线，且有关系：2.九点圆定理：三角形的三条高的垂足、三边的中点，以及垂心与顶点的三条连接线段的中点，共九点共圆。此圆称为三角形的九点圆，或称欧拉圆.的九点圆的圆心是其外心与垂心所连线段的中点九点圆的半径是的外接圆半径的.3.三角形内心与旁心的性质：的内心为，而边外的旁心分别为；分别是三条内角平分线，交三角形外接圆于，交于，则：三角形过同一顶点的内、外角平分线互相垂直； ，；（角平分线定理）；（“鸡爪”定理）.二、例题分析例1.是的外接圆的直径，过作圆的切线交于，连接并延长分别交、于、，求证：. 证明：过作的平行线分别交、于、，则.取中点，连接、.，四点共