1、高三数学练习共 8 页第 1 页安宜高级中学 2006-2007 学年度第一学期高三数学函数练习 B 卷注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考 试时间120 分钟。第卷（选择题共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小 题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、函数 的反函数是 2log(1)xyA. B. C. D.(0x2(0)xy21(0)xy21(0)xy2、函数 的定义域是13lg1)2xfA. B. C. D. ,3(),()3,( )31,(3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A
2、. B. C. D. Rxy, Rxy,sinRxy, Rxy,)2(4、已知 ，则cab212121logllogA 2b2a2c B 2a2b2c C2 c2b2a D2 c2a2b 5、设函数 的图像过点 ，其反函数的图像过点()l()0,)fx(,1)，则 等于 (,8)A.3 B.4 C.5 D.66、设 ，则 的定义域为 xf2lgxff2A. B. C. D. 4,0,4,1,1,4,2,7、若函数 在区间 内单调递增，则 a 的取值)0()(lo)(3afa )02(范围是A B C D)1,4 )1,4),49()49,1(8、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密
3、文（加密） ，接收方由密文明文（解密） ，已知加密规则为：明文 对应密文 例,abcd2,3,.abcd如，明文 对应密文 当接收方收到密文 时，则解密得到的,235,786. ,938明文为 A. B. C. D.761441,4671,647高三数学练习共 8 页第 2 页9、如图所示，单位圆中弧 AB 的长为 x,f(x)表示弧 AB 与弦 AB所围成的弓形面积的倍，则函数 y=f(x)的图象是 10、设 f(x)是定义在 R 上以 6 为周期的函数， f(x)在(0,3)内单调递增，且 y=f(x)的图象关于直线 x=3 对称，则下面正确的结论是A f(6.5)f(3.5)f(1.5)
4、 B f(3.5)f(1.5)f(6.5)C f(6.5)f(1.5)f(3.5) D f(3.5)f(6.5)f(1.5)第卷 选择题（满分 100 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小 题 5 分，共 30 分。把答案填写在答题卡相应位置上。11、方程 的解集是 2lg()0x12、函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则fx12fxf5,f_。5f13、若正整数 m 满足 )301.2.(lg_,102105 m则14、若函数 是奇函数，则 a= .)(log)(2axxfn15、已知函数 是定义在 上的偶函数. 当 时，,),(x，则当 时， 4)(xf),0()(fADCB高三数学
5、练习共 8 页第 3 页16、设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 y=f (x)的图象关于直线 对称，则 f (1)+ f (2)+ 21xf (3)+ f (4)+ f (5)=_.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答 应写出文字 说明、证明过程或演算步骤。17、设函数 的定义域为集合 M，函数 的定义域为集)32lg()xf 12)(xg合 N求：（1）集合 M，N；（2）集合 ， 18、设函数 ，且在闭)7()(),2()(),() xffxffxf 上 满 足在区间0，7 上，只有 .031f（）试判断函数 的奇偶性；)(xy（）试求方程 在闭区间2005，2005
6、 上的根的个数，并证明你的结论 .f19、设函数 .54)(2xxf（1）在区间 上画出函数 的图像；6,)(f（2）设集合 . 试判断集合 和),64,02,)( BfA A之间的关系，并给出证明；B（3）当 时，求证：在区间 上， 的图像位于函数 图像的上k5,13ykx)(xf方.高三数学练习共 8 页第 4 页20、已知函数 f(x)和 g(x)的图象关于原点对称，且 f(x) x22 x()求函数 g(x)的解析式；()解不等式 g(x) f(x)| x1|；()若 h(x) g(x) f(x)1 在1，1上是增函数，求实数 的取值范围21、设 a 为实数，记函数 的最大值为 g(a
7、)。xxaf 11)(2（）设 t ，求 t 的取值范围，并把 f(x)表示为 t 的函数 m(t)x1（）求 g(a)（）试求满足 的所有实数 a)(ag高三数学练习共 8 页第 5 页安宜高级中学 2006-2007 学年度第一学期高三数学答题卡第卷 选择题 (共 50 分)一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案第卷 非选择题 (共 100 分)二、填空题:11 题 12 题 13 题 14 题 15 题 16 题 三、解答题17 题解:班级 姓名 学号 装订线高三数学练习共 8 页第 6 页18 题解:19 题解：高三数学练习共 8 页第 7 页20 题解:
8、高三数学练习共 8 页第 8 页21 题解:高三数学练习共 8 页第 9 页B 卷参考答案ABAACBBCDB155 2,115()()(2)5ffff024x17、解：（） ;23|32|xM13|01|01| xxN或（） ;|23|或18、解: (I) 由于在闭区间0 ，7上，只有 ，故 若 是奇(1)30f()0f()fx函数，则 ，矛盾所以， 不是奇函数(0)f fx由 2(),()4),()(14)(7)1xf fxff f, 从而知函数 是以 为周期的函数10()yfx0T若 是偶函数，则 又 ，从而()fx()0ff(1)(9ff9由于对任意的 （3，7上， ，又函数 的图象的
9、关于 对称，x()fx()yfx7x所以对区间7，11）上的任意 均有 所以， ，这与前面的结论矛090盾所以，函数 是非奇非偶函数()yfx高三数学练习共 8 页第 10 页(II) 由第 (I)小题的解答，我们知道 在区间（0，10）有且只有两个解，并且()fx由于函数 是以 为周期的函数，故 所以(0)f()yfx1T(10),()fkZ在区间2000,2000上，方程 共有 个解4280在区间2000,2010上，方程 有且只有两个解因为()fx，21,(3)(0fff所以，在区间2000,2005上，方程 有且只有两个解()0x在区间2010,2000上，方程 有且只有两个解因为f，(29)(1,(207)(30ff所以，在区间2005,2000上，方程 无解fx综上所述，方程 在2005,2005 上共有 802 个解.()0fx19、解 （1）（2）方程 的解分别是 和 ，由于 在5)(xf 4,01212)(xf和 上单调递减，在 和 上单调递增，因此1,(, ,)5. 4,0A由于 . AB,12,64（3）解法一 当 时， .5x 54)(2xxf()3()2kg42k
