1、1数字逻辑 （白中英） （第六版）习题解答第 1 章 开关理论基础1、将下列十进制数化为二进制数和八进制数：十进制 二进制 八进制49 110001 6153 110101 65127 1111111 177635 1001111011 11737.493 111.011111100 7.37479.43 1001111.0110110 117.332、将下列二进制数转换成十进制数和八进制数：二进制 十进制 八进制1010 10 12111101 61 751011100 92 1340.10011 0.59375 0.46101111 47 5701101 13 153、将下列十进制数转换成
2、 8421BCD 码：1997=0001 1001 1001 011165.312=0110 0101.0011 0001 00103.1416=0011.0001 0100 0001 01100.9475=0.1001 0100 0111 01014、一个电路有三个输入端 A、B、C，当其中有两个输入端为高电平时，输出2X 为高电平，试列出真值表，并写出 X 的逻辑表达式。解： 先列出真值表，然后写出 X 的逻辑表达式A B C X0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010110CABX5、求下列函数的值：当 A,B,C 为 0,1,0 时：
3、=1=1)(CBA=1当 A,B,C 为 1,1,0 时： =0B=1)(=1CA当 A,B,C 为 1,0,1 时： =0=1)(B=06、用真值表证明恒等式 成立。CAB证明： A B C B0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10110100101101001所以由真值表得证。37、证明下列等式（1） BA证明：左边= )(= BA= A)()(=右边（2） CCB证明：左边= B= AA= )()(=右边（3） ECDCDB)(证明：左边= A)(=A+CD+A B+ E=A+CD+ E=A+CD+E=右边（4） CAB= C证明：左边= B=
4、 A)(= =右边8、用布尔代数简化下列逻辑函数（1） BCABF)(C（2） BADABDF)C()(（3） C4CBDABC)(BCA（4） AF)()C(B)CA(B10、用卡诺图化简下列各式（1） ABAFBCA 00 01 11 100 1 0 0 11 1 0 0 1CF说明：卡诺图中标有 0 的格子代表 ， 则是标有 0 之外的其CBAF11F余格子。（2） DBADBCDAB 00 01 11 1000 01 11 1 110 1 1 1 1DABF（3）F(A,B,C,D)= m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)CDAB 00 01 11 1000 1 1 101
5、 1 1 111 1 1510 1 1DBCADCBF（4）F(A,B,C,D)= m(0, 13,14,15)+(1,2,3,9,10,11) CDAB 00 01 11 1000 1 01 11 1 1 110 ACDBF11、用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。（1） A)(C（2） BFDACB612、画出 F1 和 F2 的波形图 BAC12ABCF1F27第 2 章 组合逻辑1、分析图 P2.1 所示的逻辑电路。1） BAABF2）C3)(321321 CBACBAFF )(CBAB)4、分析 P2.3 所示逻辑电路图的功能。1）用逐级电平推导法：F=0 Fi=0 =1 Ai=0i
6、2）列写布尔代数法：43214321 F0A76542F109835431215431209876543210 AAA可见，当 A0A 15 均为 0 时，F=1。5、分析图 P2.5 所示的逻辑电路。3012010101 XAXF显然，这是一个四选一数据选择器，其中 A1、 A0 为选择控制输入：A1A0=00 时，F=X 0A1A0=01 时，F=X 1A1A0=10 时，F=X 2A1A0=11 时，F=X 386、图 P2.6 为两种十进制代码转换器，输入为余三码，分析输出是什么代码？1）逻辑表达式：)(BCDAABCDW)(DCX YDZ2）真值表：A B C D W X Y Z0
7、0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1由真值表可知，该电路为余三码到 8421BCD 码转换电路。7、分析图 P2.7 所示代码转换电路的功能。1）逻辑表达式：3XY221211 )()( XYMM010YY当 M=1 时： 3X221100Y当 M=0 时： 3X22131020Y92）真值表M=1 时的真值表 M=0 时的真值表X3 X2 X1 X0 Y3
8、 Y2 Y1 Y0 X3 X2 X1 X0 Y3 Y2 Y1 Y00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10
9、 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 18421 码 循环码 循环码 8421 码8、已知输入信号 A, B, C, D 信号的波形如图 P2.8 所示，设计产生输出 F 波形的组合逻辑电路。1）真值简表（只列出 F=1 的情况）A B C D F0 0 0 10 0 1 10
10、 1 0 00 1 0 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01111111112）逻辑表达式F=m (1,3,4,5,8,9,10,11,12)CDAB 00 01 11 1000 1 101 1 111 110 1 1 1 1CBADBAF3）逻辑电路图（略）109、 【解】1）真值表（输入“1”表示不正常，输出“1”表示亮）A B C FR FY FG0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 11 0 01 0 00 1 01 0 00 1 00 1 01 1 02）逻辑表达式CBACBAFR Y G3）逻辑电路图（略）19、 【解】1）真值表（输入“1”表示按下，输出 F=表示开锁，G=1 表示报警）A B C F G0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 00 10 10 10 01 01 01 02）逻辑表达式ACBCABFG3）逻辑电路图（略）
