一元高次方程求解方法(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一元高次方程的漫漫求解路 若有人问你：“你会解一元二次方程吗？”你会很轻松地告诉他：会的，而且非常熟练！任给一个一元二次方程 由韦达定理，的根可以表示为。 若进一步问你，会解一元三次方程或更高次数的方程吗？你可能要犹豫一会儿说，只会一些简单的方程。于是你就会想：一元三次方程或更高次数的方程，是否也像一元二次方程的情形一样，有一个公式，它可以用方程的系数，经过反复使用加减乘除和开方运算，把方程的根表示出来？ 数学家们当然应当给出完美的理论来解决高次方程的求解问题。有关理论至少应当包括高次方程是否有解？如果有解，如何求得？ 次方程的一般表达式是 而称为次多项式，其中。当系数都是实数时，称是次实多项式，当系数中至少有一个为复数时，称为次复系数多项式。如果存在复数，使得，就称是次方程的一个根，或称为次多项式的一个根。 1799年，年仅22岁的德国数学家高斯在他的博士论文中首先证明了“代数基本