1、课时作业 10 余弦函数、正切函数的图象与性质 (一)时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1函数 f(x)cos(2x )的最小正周期是( )6A. B2C 2 D4解析：本题考查三角函数的周期T .22余弦型三角函数的周期计算公式为 (0)2答案：B2设函数 f(x)cosx (0)，将 yf (x)的图象向右平移 个单位3长度后，所得的图象与原图象重合，则 的最小值等于( )A. B313C 6 D9解析：将 f(x)向右平移 个单位长度得 g(x)f(x )cos(x )3 3 3cos( x )，则 2k ，3 36k，又 0，k0 的解集为(
2、 1,0) (1,3)，f(x)0 的解集为 ，cosxcos .(sin14) (sin37)即 cos cos .(cos37) (sin37)11求当函数 ysin 2xacosx a 的最大值为 1 时，a 的值12 32解：y1 cos2xacosx a cos 2x acosx a12 32 12 12(cos x )2 aa2 a24 12 12设 cosxt， 1cosx1，1t1.求函数 y(cos x )2 a 的最大值为 1 时 a 的值，等a2 a24 12 12价于求闭区间上的二次函数 y(t )2 a (1t1)的最a2 a24 12 12大值为 1 时 a 的值(
3、1)当 2(舍去)32 32 53(2)当 1 1，即2a2 时，a2t 时，y 有最大值为 ，a2 a24 a2 12由题设可知 1，a24 a2 12解得 a1 ，或 a1 (舍去)7 7(3)当 1，即 a2 时，t1 时，y 有最大值为 ，a2 a2 32由题设可知 1， a5.a2 32综上可得 a1 或 a5.712已知函数 f(x)2cos( 2x )3(1)若 f(x)1，x ，求 x 的值； 6，4(2)求 f(x)的单调增区间解：(1) 根据 题意 cos( 2x ) ，3 12因为 2x2k (kZ)，3 3而 x ，故 x0. 6，4(2)令 2n 2x 2n (其中 nZ)，3解得n xn (其中 nZ)，3 6即 k x k (kZ)，3 6从而 f(x)的单调增区间为 k ，k (kZ)3 6
