精选优质文档-倾情为你奉上判定三角形形状的十种方法数学考试和数学竞赛中，常有判断三角形形状的题目，这类题目涉及的知识面广，综合性强，它沟通了代数、几何、三角等方面的知识联系。解题思路不外是从边与边、边与角之间的关系考虑，从而达到解题的目的。1、若有a=b或(a-b)(b-c)(c-a)=0,则ABC为等腰三角形。2、若有(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,则ABC为等边三角形。3、若有a2+b2c2，则ABC为锐角三角形；若有a2+b2c2，则ABC为直角三角形；若有a2+b2c2，则ABC为钝角三角形。4、若有（a2-b2）（ a2+b2-c2）=0，则ABC为等腰三角形或直角三角形。5、若有a=b且 a2+b2=c2，则ABC为等腰直角三角形。以上是从三角形的边与边之间的关系考虑的。6、若有sin2A+sin2B=sin2C或sinA=sinB,则ABC为直角三角形或等腰三角形。7、若有cosA0，或tanA0,(其中A为ABC中的最大角) 则ABC为锐角三角形。
