南师附中物理竞赛讲义--10.6光学例题t(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上10.6费马原理 光学例题费马原理：光线在两点间的实际路径是使所需的传播时间为极值的路径。在大部分情况下，此极值为极小值。 可得:我们定义折射率与路径长的乘积为光程,用表示,于是,费马原理又可表述为:光线在两点之间的实际路径,是使光程为极值的路径. NNCldBA例1、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d，湖岸边的一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l，一人自A点出发,要到达B点。已知他在水中游泳的速度为v1，在岸上走的速度为v2，且v1v2，要求他由A至B所用的时间最短，此人当如何先择其运动的路线? 【解析】根据费马原理,若要人由A到B的时间最短,则所走路径应类似于光线所走路径.这时的水和岸相当于介质,折射率分别为