1、19.1.2 不等式的基本性质练习题要点感知 不等式的性质有：不等式的性质 1 不等式的两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向_，即如果 ab,那么 ac_bc.不等式的性质 2 不等式的两边乘(或除以)同一个_数,不等号的方向不变，即如果 ab,c0,那么 ac_bc(或 _ ).acbc不等式的性质 3 不等式的两边乘(或除以)同一个_数,不等号的方向改变，即如果 ab,cb，则 a-b0，其依据是( )A.不等式性质 1 B.不等式性质 2 C.不等式性质 3 D.以上都不对1-2 若 ab，则 3a_3b，-7a+5_-7b+5(填“” “”或“=”).1-3 设 ab，用“
2、”填空，并说出是根据哪条不等式性质(1) 3a 3b； (2) a8 b8； (3) 2a 2b； (4) 2a5 2b5； (5) 3.5a1 3.5b1. 知识点 1 认识不等式的性质1.如果 b0，那么 a+b 与 a 的大小关系是( )A.a+ba C.a+ba D.不能确定2.下列变形不正确的是( )A.由 b5 得 4a+b4a+5 B.由 ab 得 b2y 得 x-a 得 x12 5a3.若 ab,ambm,则一定有( )A.m=0 B.m0 C.m0 D.m 为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果 a-3-3,那么 a0；_.(2)如果 3a4,那么 a”或“
3、b,则 2a+1_2b+1；(2)若-1.25y0,b 0 a 0（5）a 3a a 是 数 （2） a 是 23a数（3）ax 1 a 是 数8.根据下列已知条件，说出 a 与 b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质（1）a3 b3 （2） （3）4a 4b例 1、设 ab，用“”或“”填空，并说明是根据不等式哪一条性质，依据： ，依据： )(33)2(ab（3）0.1a_0.1b ，依据： (4) -4a_-4b，依据： (5) 2a+3_2b+3，依据： (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m 为常数) ，依据： 变式 1、用“”或“”填空（1） m n （2） 则 m
4、 n5， 则若 n ，若 n31（3） 则 m n （4） 则 m n，若 6 ，若 a)()(21、若 ab，则 a-b0，其根据是（ ）A不等式性质 1 B不等式性质 2 C不等式性质 3 D以上答案均不对2、若 mn，则下列不等式中成立的是（ ）.A.m+an+b B. manb C. ma 2na 2 D. a-ma-n3、由 xy，得到 axay，则 a 应满足的条件是（ ）.A.a0 B. a0 C. a0 D. a04、不等式 3y3y+ 的解集是（ ）.41A.y B.y C.y D.y816181.下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式性质(1)若
5、a-39，则 a_12(根据不等式性质 _) (2)若-a10，则 a_ -10(根据不等式性质： )；(3)若 0.5a-2 则 a_-4(根据不等式性质： _)；(4)若-a0，则 a_0(根据不等式性质： )。32.已知 a0，用或 号填空：使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质(1)a+2 _ 2(根据不等式性质_)； (2)a-1 _ -1(根据不等式性质_)；(3) 3a_ 0(根据不等式性质_)； (4)-3a_ 0(根据不等式性质_)；(5) a-1_0(根据不等式性质_)；(6)|a|_0(根据不等式性质_)3.(1)当 a-b0 时，a_ b； (2)当 a0，b0
6、时，ab _0；(3)当 a0，b0 时，ab _0； (4)当 a0，b0 时，ab _ 0； (5)若 a _ 0，b0， 则 ab0；4. 用不等号填空：(1)若 a-b0，则 a _ b；(2)若 b0，则 a+b _ a；(3)ba2，则(a-2)(b-2)_0；(2-a)(2-b)_0 ；(2-a)(a-b)_05.已知 b，用“”或“”号填空（1） ； （2） ；a3（3） ； （4） ；a41b32（5） ; 6） 0b2ac26.下列各题中，结论正确的是 （ ） A、若 ， ，则 0 B、若 ，则 ab0a（C）若 ， ，则 （D）若 ， ，则 00bab7、下列变形不正确的
7、是 （ ） （A）若 ，则 （B）若 ，则 aba（C）由 ，得 （D）由 ，得 x22yx1yx28下列不等式一定能成立的是（ ） （A） （B） （C） （D）caca2aa109.已知 ，用 或 号填空：使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基0本性质(1) _ (根据不等式性质_)(2) _ (根据不等式性质 _)；21(3) _ (根据不等式性质_)；(4) _ (根据不等式性质_)；a30a30(5) _ (根据不等式性质_)；(6) _ (根据 )143.(1)当 时， _ ；(2)当 ， 时， _ ；0baab0aba0(3)当 ， 时， _ ； (4)当 ， 时， _ ； b(5)若 _ ， ， 则 ；用不等号填空：(1)若 ，则 _ ；(2)若 ，则 _ ；2ab)2(b0_ ； _ )(0a1、判断下列式子的正误：（1）如果 ，那么 ； （ ）bacb（2）如果 ，那么 ； （ ）（3）如果 ，那么 ； （ ）（4）如果 ，且 ，那么 ； （ ）ba0ccba2、在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立；并说明是依据不等式的哪一条基本性质：（1）若 ，则 ，依据 ；265xx31（2）若 ，则 ，依据 ；1a2（3）若 ，则 ，依据 ；3、将下列不等式化为“ ”或“ ”的形式：axbx（1） （2） (3)x7321x
