1、2018-2019 新人教版九年级数学上学期期中模拟试题附答案一、选择题：1、如果 2 是方程 x23x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（ ）A1 B 2 C1 D2 2、 （2018 包头）已知关于 x 的一元二次方程x2+2x+m2=0 有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m 的和为（ ）A6 B 5 C4 D33、某城市 2014 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2016 年底增加到363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是( ) A.300(1x)=363B.300(1x)2=
2、363C.300(1 2x)=363D.363(1-x)2=3004、菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 x27x+12=0 的一个根，则菱形 ABCD 的周长为（ ）A16 B12 C16 或 12 D24 5、 （2018 临安区）抛物线 y=3（x1 ）2+1 的顶点坐标是（ ）A （1 ， 1） B （1，1） C （1 ，1） D （ 1，1）6、如图，在平面直角坐标系中，ABC 和DEF 为等边三角形，AB=DE，点 B、C、D 在 x轴上，点 A、E、 F 在 y 轴上，下面判断正确的是（ ）.ADEF 是ABC 绕点 O 顺时针旋转 60得到的BDEF
3、是ABC 绕点 O 逆时针旋转 90得到的C DEF 是ABC 绕点 O 顺时针旋转 90得到的D DEF 是ABC 绕点 O 顺时针旋转 120得到的7、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有 2 个三角形，第二个图形中共有 8 个三角形，第三个图形中共有 14 个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）A22 B24 C26 D28 8、 （2018 泰安）一元二次方程（x+1） （x 3）=2x 5 根的情况是（ ）A无实数根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于 3 D有两个正根，且有一根大于 39、已知二次函数 y=ax2+4ax+c 的图象与 x 轴的一个
4、交点为（1，0） ，则它与 x 轴的另一个交点的坐标是（ ） A （3，0） B （3，0） C （1 ，0） D （ 2，0）10、某同学在用描点法画二次函数 y=ax2+bx+c 的图象时，列出了下面的表格：x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心，他算错了其中一个 y 值，则这个错误的数值是（ ）A11 B2 C1 D5 11、在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4 ） ，将线段 OA 绕原点 O 逆时针旋转 90得到线段 OA，则点 A的坐标是（ ） A. （4，3） B. （ 3，4 ） C. （3，4） D. （4，3 ）12、 （ 2018滨州）如图，若二次函
5、数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为 x=1，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A、点 B（1，0 ） ，则二次函数的最大值为 a+b+c；ab+c0；b24ac 0；当 y0 时， 1x 3，其中正确的个数是（ ）A1 B 2 C3 D4二、填空题：13、 （ 2018泰州）已知3xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9 ，若 xy，则实数a 的值为 14、已知点 A 的坐标为（ 2，3） ， O 为坐标原点，连接 OA，将线段 OA 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得AB，则点 B 的坐标为 15、将抛物线 y=x24x+5 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位
6、长度，则平移后的抛物线的顶点坐标是 16、 （ 2018乌鲁木齐）把拋物线 y=2x24x+3 向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线的解析式为 17、如图，O 的直径 AB 长为 10，弦 AC 的长为6， ACB 的角平分线交O 于 D，则 CD 长为 18、已知二次函数 y=（xh ）2 （h 为常数） ，当自变量 x 的值满足 2x 5 时，与其对应的函数值 y 的最大值为1，则 h 的值为 。19、 ABC 是等边三角形，点 O 是三条高的交点若ABC 以点 O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC 旋转的最小角度是 20、文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔
7、袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元” ，小华说：“那就多买一个吧，谢谢， ”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款_元21、如图三角形 ABC 中，AB=3，AC=4，以 BC 为边向三角形外作等边三角形 BCD，连 AD，则当BAC= 度时，AD 有最大值 22、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：9a3b+c=0；4a2b+c 0；方程ax2+bx+c4=0 有两个相等的实数根；方程a（x1）2+b（x1）+c=0 的两根是x1= 2，x2=2 其中正确结论的个数是 三、解答题：23、已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象
8、经过（ 0，3） ，（4 ，3 ） （1 ）求 b、c 的值（2 ）开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 （3 ）该函数的图象怎样由 y=x2 的图象平移得到24、 （ 2018黄冈）已知直线 l：y=kx+1 与抛物线y=x24x（1 ）求证：直线 l 与该抛物线总有两个交点；（2 ）设直线 l 与该抛物线两交点为 A，B ，O 为原点，当 k=2 时，求 OAB 的面积25、 （ 2018德州）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为 30 万元，经过市场调研发现，每台售价为 40 万元时，年销售量为 600 台；每台售价为 45 万
9、元时，年销售量为 550 台假定该设备的年销售量 y（单位：台）和销售单价 x（单位：万元）成一次函数关系（1 ）求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式；（2 ）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于 70万元，如果该公司想获得 10000 万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？26、 （ 2018宁波）如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 边上一点（点 D 与 A，B 不重合） ，连结 CD，将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90得到线段 CE，连结 DE 交 BC 于点 F，连接 BE（1 ）求证：ACDBCE；（2 ）当 AD=BF 时，求BEF 的度数27、在 OAB，OCD 中，OA=OB，OC=OD， AOB=COD=90（1 ）若 O、C、A 在一条直线上，连 AD、BC，分别取 AD、BC 的中点 M、N 如图（1 ） ，求出线段MN、 AC 之间的数量关系；（2 ）若将OCD 绕 O 旋转到如图（ 2）的位置，连AD、BC，取 BC 的中点 M，请探究线段 OM、AD 之间的关系，并证明你的结论；（3 ）若将OCD 由图（1）的位置绕 O 顺时针旋转角度 （0360） ，且 OA=4，OC=2，是否存在角度 使得 OCBC？若存在，请直接写出此时ABC 的面积；若不存在，请说明理由
