1、1 对某一液体的密度进行多次测定，其实验结果如下：1.082, 1.079, 1.080, 1.076 g/cm3。求其平均误差、平均相对误差、标准误差和精密度。解： (g/cm3)079.146.08.179.082. (g/cm3)02.4|79.106.|79.108.|.|n id%2.01079.2%1(g/cm3)03.14.3.12222 ndsi .0079.RSD2. 用精密天平对某物质连续称 11 次，所得数据如下：25048.8, 25049.1, 25048.9, 25048.9, 25048.8, 25049.0, 25079.3, 25049.2, 25048.9,
2、 25049.0, 25048.8 mg。求测量值及测量的标准误差。 （提示：该测量系列中是否含异常数据？试用 3 法则进行判断） 。解：数据大小分析可看出 25079.3 这个数值偏离其它数值比较远，通过计算 3 进行判断：除这个数值，另外 10 个数的平均值为： 2.01.30.2.031 9.25048.39.548.5491.549.202 m测量数据在(25049.1-0.6，25049.1+0.6)区间是正常的，而 25079.3 这个数值大大超出范围，是异常值，应当舍弃。所以测量结果为：m=25049.10.2。3.下列各数据中有多少个有效数字：3.80；0.0100；3.141
3、0 6；2.2510 5；10.203。答：上述数据的有效数字分别是：3.803 位；0.01003 位；3.1410 63 位，2.2510 53 位，10.2035 位4. 从有效数字概念，计算下列各题：1 . 0.90.9=2 . lg4.42103=3 . 求 5.37 的反对数。4 . 437.2+543.21-1.07103=5 . 1.711102+1.2102+1.304310-2=6 . 已知半径 r=2.65cm,求圆的面积。解：1 . 0.90.9=0.82 . lg4.42103=3.6453 . 105.37=2.31054 . 437.2+543.21-1.0710
4、3=910 15 . 1.711102+1.2102+1.304310-2=2.91026 . S=r 2=3.14*2.652=22.0 cm26. 要配制浓度为 0.2molL-1 的 Kr2Cr2O7 溶液 1L，如果称量误差为 0.1%，而 1L 的容量瓶的误差有 1mL 左右，则所得的 Kr2Cr2O7 的浓度应有多少误差？解：配制此浓度的溶液需要 Kr2Cr2O7：m=0.2molL-11L294.18gmol=58.8g因称量误差为 0.1 mol/L03.140. L01.mol/2.0g58.0Lgol04.l/2.1ol/2.8.29 ;gmo034.g/.41.8.29g
5、05.%1.g588 2222122 1 VmCmCVLnC则又因此所得的 Kr2Cr2O7 的浓度的相对误差为：%.ol/L.3C7.金属钠的蒸气压与温度的关系为 ，现测定在 200时金属钠的蒸气压，要求其相对5.7104.)mHg(l3Tp误差不超过 1%，测定时应控制温度的误差最大不得超过多少？解：由金属钠的蒸气压与温度的关系式： 得：5.7104.)g(l 3Tp5.7104.30.2)mHg(ln3Tp方程两边同时对 T 求导：%04.28.61.28.6154730.3.2.13TdpdTdTpd即是说在测定时应控制温度的误差最大不得超过 0.04%。9. 设一钢球的质量为 10
6、mg，钢球密度为 7.85 g/cm3。若测半径时，其标准误差为 0.015 mm，测定质量时的标准误差为 0.05 mg。问测定此钢球密度的精确度（标准误差）是多少？解：由 得：34RmVcmcgR0673./85.71033 又由： 22Rm33378501./8574cgRm4/06./9 cmg得测定此钢球密度的精确度为： 32324252322 /5.015./301785 cmgccmgRm 10. 在 629 K 时，测定 HI 的解离度 ，得到下列数据： 0.1914, 0.1953, 0.1968, 0.1956, 0.1937, 0.1949, 0.1948, 0.1954
7、, 0.1947, 0.1938。 解离度 与平衡常数 K 的关系为试求 629 K 时的 K 值及其标准误差。解：数据大小分析可看出 0.1914 这个数值偏离其它数值比较大，通过计算 3 进行判断：扣除这个异常值后 9 个数的平均值为： 1950.8.01947.5.01948.0137.56.018.953.01 01. 012.3.04.2.3.6.19 22222222 Nxi因此处于(0.1950-0.0030，0.1950+0.0030)区间的测量数据属正常范围，而 0.1914 这个数值远远超出此范围，是异常值，应当舍弃。所以： 019.467.:810d169.05.2914
8、7.1023322KKK为平 衡 常 数又 21)(11. 利用苯甲酸的燃烧热测定氧弹的热容 C，其计算式为 C = （26460G + 6694g）/t - DC 水式中，C 水 是水的比热容， 26460 和 6694 分别是苯甲酸和燃烧丝的燃烧热（Jg -1） 。实验所得数据如下：苯甲酸的质量 G=1.18000.0003g；燃烧丝质量 g = 0.02000.0003g；量热器中含水 D=19952g；测得温度升高值为 t=3.1400.005。计算氧弹的热容及其标准误差，并讨论引起实验结果误差的主要因素。解： J/K1639g4.18Jg95K140.320.J/g698J/g264
9、0/69420 1 水CDtgCJ/K18J/K 702534.06 2gJ/K184.0.5J/K318g0.J/g213./ggJ/K184. J/K3180K140.3g02.J/69g8J/26409260tC13.J/gJ/4gJ/K.20 22222222 222 DtgGC CCDttG水则氧弹的热容为：C=163918 J/K。从上面的计算得数据看，由测量温度升高值 t 而带来的误差最大，占总误差的百分比253/（6.40.4125370）78%，其次是量热器中水的质量 D，它所带来的误差占总误差的 21%，所以在实验中要改进对这两个物理量的测量方法，以减小实验误差。6 14下
10、表给出同系物 7 个碳氢化合物的沸点（T b）数据：Substance Tb/KC4H10 273.8C5H12 309.4C6H14 342.2C7H16 368.0C8H18 397.8C9H20 429.2C10H22 447.2碳氢化合物的摩尔质量 M 和沸点 Tb/K 符合下列关系式：Tb=aMb要求：（1）用作图法求 a 和 b； （2）用最小二乘法确定常数 a 和 b，并与（1）中的结果比较。解：对等式 Tb=aMb 两边取对数得：lgT b=lga+b lgM，即 lgM 与 lgTb 成线性关系。依题整理数据有：分子式 摩尔质量 M(g/mol) Tb/K lgTb lgMC
11、4H10 58 273.8 2.4374 1.76C5H12 72 309.4 2.4905 1.86C6H14 86 342.2 2.5343 1.93C7H16 100 368.0 2.5658 2.00C8H18 114 397.8 2.5997 2.06C9H20 128 429.2 2.6327 2.11C10H22 142 447.2 2.6505 2.15（1） 作图法：以 lgM 为横坐标，lgT b 为纵坐标作图：（2） 最小二乘法：由 lgTb=lga+b lgM，得：bTaMi bi ilglgllgl2相关数据处理：lgM Mill2lglilgTb bTilglbi
12、TMilgllgl1.76 -0.22 0.0484 2.4374 -0.1213 0.0266861.86 -0.12 0.0144 2.4905 -0.0682 0.0081841.93 -0.05 0.0025 2.5343 -0.0244 0.0012202.00 0.02 0.0004 2.5658 0.0071 0.0001422.06 0.08 0.0064 2.5997 0.0410 0.0032802.11 0.13 0.0169 2.6327 0.0740 0.0096202.15 0.17 0.0289 2.6505 0.0918 0.01560613.87 0.01 0.1179 17.91 0 0.0647385.29 470.18.3549.071lglg 59.6.llgl2aMbTTi bi i两种方法的结果比较:
