精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 探究圆锥曲线中离心率的问题 离心率是圆锥曲线中的一个重要的几何性质，在高考中频繁出现，下面给同学们介绍常用的四种 解法。 一、直接求出 a、c，求解 e 已知标准方程或 a、c 易求时，可利用离心率公式 来求解。 a c e 例 1. 过双曲线 C： 的左顶点 A 作斜率为 1的直线 ，若 与双曲线 M 的两条渐 ) 0 b ( 1 b y x 2 2 2 l l 近线分别相交于点 B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线 M 的离心率是（ ） A. B. C. D. 10 5 3 10 2 5 分析：这里的 ，故关键是求出 ，即可利用定义求解。 1 b ，c 1 a 2 2 b 解：易知 A（-1，0） ，则直线 的方程为 。直线与两条渐近线 和 的交点分 l 1 x y bx y bx y 别为 B 、C ，又|AB|=|BC|，可解得 ，则 故有 ， ) 1 b b , 1 b 1 ( ) 1 b b , 1 b 1 ( 9 b 2 10 c 10 a c e 从而选 A。 二、变用公式，整体求出 e 例 2. 已知双曲线 的一条渐近线
