1、2019 届高三数学第三次月考试卷理科+答案理 科 数 学命题人：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数 在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知 ， ， ，则 A B C D 3如图，在平行四边形 中，对角线 与 交于点 ，且 ，则 A B C D 4在等差数列an中，已知 a4+a8=16，则该数列前11 项和 S
2、11=A58 B88 C143 D 1765已知平面向量 、 ，满足 ，若 ，则向量 、 的夹角为A B C D 6已知点 A（-1,0） ，B（1,3） ，向量 ，若 则实数 k的值为A-2 B-1 C 1 D27若 ，则 A B C D 8函数 的图象大致为 A B C D9已知数列 为等差数列，若 ，且其前 项和 Sn 有最大值，则使得 的最大 为A16 B17 C 18 D1910在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 、 、 ，且 ， ， ，则ABC 的面积为A B2 C D 11若将函数 y (0)的图象向左平移 6 个单位长度后，与函数 的图象重合，则 的最小值为A1 B
3、 C2 D 312已知函数 是定义在 上的函数，且满足 ，其中 为 的导数，设 ， ， ，则 、 、 的大小关系是A B C D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20分,13 14若向量 ，且 / ,则 的值为 15各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则 16对正整数 ，设曲线 在 处的切线与 Y 轴交点的纵坐标为 ，则 的前 项和 三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共 60 分)17 （ 12 分）已知函数 （1 ）求
4、的最小正周期；（2 ）求 在区间 上的最大值及单调减区间18 （ 12 分）已知数列 是等差数列，且 ， 前四项的和为 16，数列 满足 ， ，且数列 为等比数列（1 ）求数列 和 的通项公式；（2 ）求数列 的前 n 项和 19 （ 12 分）在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 （1 ）求角 ；（2 ）若 ,求 的最小值20 (12 分) 已知数列 的前 n 项和为 ，且 ，数列 是公差 d 不等于 0 的等差数列，且满足 ，且 成等比数列（1 ）求数列 和 的通项公式；（2 ）设 ，求数列 的前 n 项和 21 （ 12 分）已知函数 f（x ）= aex - lnx -1
5、（1）设 x=2 是 f（x）的极值点，求 a，并求f（x）的单调区间；（2）若 f（x ）0，求 a 的取值范围，(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22 选修 44：坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数） ，在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，圆 的方程为 （1 ）求圆 的直角坐标方程；（2 ）设圆 与直线 交于点 、 ，若点 的坐标为 ， ，求 23 选修 45：不等式选讲 (10 分)已知 ， ， 求证： ；2018 届高三第三次月
6、考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题 5 分，共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C B C B A B B A D A二、填空题：(每小题 5 分，共 20 分)13. 14. 15. 150 16. 三、解答题：17.解：解：（1） (3 分)所以 的最小正周期为 (6 分)（2 ） 时， ， 当 ，即 时， 单调减 (9 分)当 ，即 时， 最大为 2 (12 分 )18. 解：（1）设 的公差为 d，因为 前项的 4 项和为16，所以 解得 所以 ； (2 分)设 的公比为 q，则 因为 ， 所以 ，解得 (4 分)所以 (6 分
7、)（2 ）由(1)得 所以 (10 分)(12 分)19. 解：由题可得： 得(4 分)所以 又三角形中 (5 分)所以 得 ； (6 分)(2) :因为 所以 得： 得 (8 分)所以 (10 分 )所以 得 最小为 (12 分 )20.解（1）: 当 由 ，解得： (2 分)当 时，由 得 所以 所以 是以 ， 为公比的等比数列，所以 (4 分)因为 所以 又 成等比数列，所以 所以 得 或 (舍)所以 (6 分)（2 ）由（1）得 所以(1)-(2)得 (8 分)(10 分)所以 (12分)21.解：22. 解：（1） 所以，圆 的直角坐标方程为 (4 分)（2 ）设直线 圆 的两个交点 、 分别对应参数 ， ，则将方程 代入 得： ， ， 由参数 的几何意义知： ， . (10 分)23. 解： 得： (4 分)又： 得： (8 分)得： ；所以 (10 分)
