专题：函数的奇偶性讲义(教师用)(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 函数的奇偶性一、函数奇偶性 设函数的定义域为，如果对于内任意一个，都有，且，那么这个函数叫做奇函数设函数的定义域为，如果对于内任意一个，都有，且，那么这个函数叫做偶函数奇函数的图象关于原点成中心对称图形 偶函数的图象关于轴成轴对称图形二、方法归纳1.函数的定义域是关于原点的对称点集（即对就有），是其具有奇偶性的必要条件2.在公共定义域内：两个偶函数的和、差、积、商均为偶函数；两个奇函数的和、差是奇函数，积、 商是偶函数； 偶函数与奇函数的积、商是奇函数3.判断函数的奇偶性应把握： 若为具体函数，严格按照定义判断，注意定义域的对称性和变换中的等价性 若为抽象函数，在依托定义的基础上，用好赋值法，注意赋值的科学性和合理性 4.定义在关于原点的对称点集上的任意函数，总可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和即，其中为偶函数， 为奇函数5.奇（偶）函数性质的推广：若函数的图象关于直线对称，则；F 提