构造数列总结(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上构造数列林森本文主要淡淡构造法在高中数列问题的应用。一、型如(为常数且，)的数列，其本身并不是等差或等比数列，但经过适当的变形后，即可构造出一个新数列，利用这个数列可求其通项公式。1 (为常数)，可构造等比数列求解例1已知数列满足，（），求通项解由，得，又，所以数列是首项为，公比为的等比数列，注：一般地，递推关系式 (p、q为常数，且p0，p1)可等价地改写成，则为等比数列，从而可求2为等比数列，可构造等差数列、等比数列求解。如 (为常数) ，两边同除以，得，令，则可转化为的形式求解例2（1）已知数列an中，求通项（2）已知数列满足，求通项解（1）由条件，得，令，则，即，又，数列为等比数列，故有，即，（2）由条件，得，即，故数列是以为首项，以为公差的等差数列， ， 故3为等差数列，如型递推式，可构造等比数列求解例3已知数列满足，（），求解令，则，代入已知条件，得，即，令，解得=4，=6，所以，且，